Question

Số học sinh khối 6 của trường khi xếp thành 12 hàng ,15 hàng , hay 18 hàng đều dư 9 người . Hỏi số học sinh của khối 6 là bao nhiêu? Biết rằng số đích lớn hơn 300và nhỏ hơn 400

 

Answer 1

Gọi số học sinh K₆ là a (a \(\in\)N; 300 < a < 400; học sinh)
Theo đề bài, ta có:
(a - 9) chia hết cho 12
(a - 9) chia hết cho 15
(a - 9) chia hết cho 18
=> (a - 9) \(\in\) BC(12, 15, 18)
Ta có:
12 = 2² . 3
15 = 3 . 5
18 = 2 . 3²
=>BCNN(12, 15, 18) = 2² . 3² . 5 = 180
mà (a - 9) \(\in\) BC(12, 15, 18) = B(180) = {0; 180; 360; 720;...}
=> a \(\in\) {171; 351; 711; ...} mà 300 < a < 400
=> a = 351
=> Số học sinh khối 6 của trường đó là 351.