Question

số học sinh khối 6 của trường khi sếp thành 12 hàng 15 hàng háy 18 hàng đều dư ra 9 học sinh .hỏi số học sinh khối 6 đó là bao nhiêu ? biết rằng số đó lớn hơn 300 và nhỏ hỡn 400

 

Answer 1

\(12=2^2.3\)

\(15=3.5\)

\(18=2.3^2\)

\(BCNN\left(12;15;18\right)=2^2.3^2.5=180\)

\(BC\left(12;15;18\right)=\left\{0;180;360;540;....\right\}\)

Theo đề bài , ta có  số học sinh là :\(300< x< 400\)

Số học sinh sẽ là \(360\left(hs\right)\)

Do thừa 9 em nên : \(360+9=369\left(hs\right)\)

Answer 2

- Gọi x là số học sinh khối 6 của trường (x∈N*).

- \(BCNN\left(12;15;18\right)=180\).

- Theo đề, ta có:

\(x-9\in B\left(180\right)\)

=>\(x-9\in\left\{0;180;360;540;...\right\}\)

=>\(x\in\left\{9;189;369;549;...\right\}\).

Mà \(300< x< 400\)

=>\(x=369\) (thỏa mãn điều kiện).

- Vậy số học sinh lớp 6 là 369 bạn.

Answer 3

Gọi số học sinh cần tìm là x (bạn x thuộc N)
Vì a chia cho 12;15;18 đều dư 9

Nên a-9 chia hết cho 12;15;18

Do đó a-9 thuộc BC(12,15,18)
Ta có ; 12=2^2 . 3 ;15=3.5 ; 18=2.3^2
Suy ra BCNN(12,15,18)=2^2 . 3^2 . 5=180
Suy ra BC(12,15,18)=B(180)={0;180;360;540;...}
Mà số học sinh 300 < a < 400 nên a-9=360
Do đó a = 360 + 9 = 369 (bạn)

Vậy số học sinh là 369 học sinh.