Question

số học sinh khối 6 của 1 trường nằm trong khoảng từ 100 tới 150. Mỗi khi xếp hàng 3 học sinh hoặc hàng 4 học sinh hoặc hàng 5 học sinh đều thừa 1 học sinh. Tính số học sinh khối 6 của trường đó?

Answer 1

Gọi d là số học sinh trường đó :

d : 3,4,5 dư 1 

Suy ra d-1 chia hết 3,4,5.

d-1 thuộc BC(3,4,5)

d-1 thuộc B(60) = {0,60,120,180,...}

d thuộc {1,61,121,181,..}

Mà 100<d<200 suy ra d = 121

Vậy số HS trường đó là 121

Answer 2

xếp thành hàng 12, 15, 18 hàng đều thừa 5 hs
=> x-5 thuộc BC (12; 15; 18) và 200<x-5<400
BCNN (12; 15; 18)
12= 2^2.3
15= 3.5
18= 2.3
2
BCNN (12; 15; 18) = 2^2.3^2.5 = 4.9.5 = 180
BC (12; 15; 18) = B(180) = {0;180;360;540;......}
mà 200<x-5<400
nên x-5=360
x= 360+5= 365
vậy số học sinh khối 6 đó là 365 h