Question

6, số học sinh khối 6 của 1 trường trong khoảng 200 đến 400 học sinh khi xếp hàng 15, hàng 18 đều thừa 5 học sinh . tính số học sinh khối 6 của trường đó

Answer 1

Gọi số học sinh cần tìm là: a (học sinh). Điều kiện: \(a\in N\)* ; \(200\le a\le400\)

Theo bài ra, ta có: \(\left\{{}\begin{matrix}a-5⋮15\\a-5⋮18\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow a-5\in BC\left(15,18\right)\)

Ta có: \(15=3.5\)

           \(18=2.3^2\)

\(\Rightarrow BCNN\left(15,18\right)=2.3^2.5=90\)

\(\Rightarrow BC\left(15,18\right)=B\left(90\right)=\left\{0;90;180;360;450;...\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{5;95;185;365;455;...\right\}\)

Mà \(200\le a\le400\Rightarrow a=365\) 

Vậy số học sinh khối 6 của trường đó là 365.

Answer 2

Giải:

Gọi số h/s khối 6 của trường là x (x ∈ N*; 200 ≤ x ≤ 400)

Ta có:

x : 15 ( dư 5) ⇒x-5 ⋮ 15

x : 18 (dư 5)  ⇒x-5 ⋮ 18 

⇒x-5 ∈ BC(15;18)

15=3.5

18=2.3²

⇒BCNN(15;18)=2.3².5=90

⇒BC(15;18)=B(90)={0;90;180;270;360;450;...}

⇒x-5 ∈ {0;90;180;270;360;450;...}

⇒x ∈ {5;95;185;275;365;455;...}

Mà 200 ≤ x ≤ 400

⇒x=275 hoặc 365