Question

Số học sinh của trường khi xếp hàng 20;25;30 đều dư 15 học sinh nhưng khi xếp hàng 41 thì vừa đủ.Tính số học sinh trường đó biết rằng số học sinh đó nhỏ hơn 1000

Answer 1

goi a la so hs can tim

khi xep hang 20, 25, 30 deu du 15 hs

=>a-15 chia het cho 20

    a-15 chia het cho 25

    a-15 chia het cho 30

    a<1000

=>a-15<1000

=>a-5 thuoc BC(20,25,30)

20=2²x5

25=5²

30=3x2x5

Thua so nguyen to chung va rieng la : 2, 3 va 5

BCNN(20,25,30)=2² x3x5² =300

BC(20,25,30)=B(300)=(0;300;600;900;1200;...)

=>a-15 thuoc (0,300;600;900;1200;...)

=>a thuoc (15;315;615;915;1215;...)

ma a chia het cho 41 va a<1000

=>a=615

Vay so hoc sinh  la 615

Answer 2

a:25 dư 15 

a : 30 dư 15

=> a-15 chia hết 20;25;30

=> a-15 là BC của 20;25;30

BC(20;25;30) là {0;300;600;1800;..}

vì a<1000 => a-15 thuộc (0;300;600)

=> a=15

a=315

a=615

mặt khác a chia hết cho 41 => a=615