Question

Số học sinh của một trường là một số có ba chữ số lớn nhất, biết rằng khi xếp hàng 20, hàng 30, hàng 25 thì đều dư 15. Tìm số học sinh của trường.!!

Answer 1

Gọi số học sinh của trường đó là a

Theo đề bài ta có :

a : 20 dư 15

a : 30 dư 15

a : 25 dư 15

=> a - 15 chia hết cho 20 ; 30 ; 25

=> a - 15 thuộc BC ( 20 ; 30 ; 25 )

Ta có :

20 = 2² . 5

30 = 2 . 3 . 5

25 = 5²

=> BCNN ( 20 ; 30 ; 25 ) = 2² . 3 . 5² = 300

=> BC ( 20 ; 30 ; 25 ) = B ( 300 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }

Theo đề bài : a - 15 là số lớn nhất có 3 chữ số

=> a - 15 = 900

=>      a  = 900 - 15

=>      a  = 885

Vậy trường đó có 885 học sinh

 

Answer 2

Gọi  số học sinh của trường là a ( a thuộc N ; a lớn nhất )

Theo bài ra , ta có :

a Chia 20 dư 15 ; a : 30 dư 15 ; a : 25 dư 15 

=> a - 15 Chia hết cho 20 ; 15 ; 30

=> a - 15  thuộc BC( 20 ; 25 ; 30 )

20 = 2² , 5 ; 25 = 5² ; 30 = 2 . 3 . 5 

=> BCNN( 20 ; 25 ; 30 ) = 2² . 3 . 5² = 300

=> BC(20 ; 25 ; 30 ) = B(300 ) = { 0 ; 300 ; 600 ; 900 ; 1200 ; ... }

Vì a là số tự nhiên có 3 chữ số mà lớn nhất nên a = 900

Vậy số học sinh của trường đó là 900 em

Answer 3

Gọi số học sinh của trường đó là : a\(\left(a\inℕ^∗\right)\)

Ta có : \(\hept{\begin{cases}a:20\text{ dư 15}\\a:30\text{ dư 15}\\a:25\text{ dư 15}\end{cases}\Rightarrow\hept{\begin{cases}\left(a-15\right)⋮20\\\left(a-15\right)⋮30\\\left(a-15\right)⋮25\end{cases}\Rightarrow}a-15\in BC\left(20;30;25\right)}\)

mà 20 = 2².5

25 = 5²

30 = 2.3.5 

=> BCNN(20 ; 25; 30) = 2².5².3 = 300

=> \(a-15\in BC\left(20;15;30\right)=B\left(300\right)=\left\{0;300;600;900;1200\right\}\)

\(\Rightarrow a-15\in\left\{0;300;600;900;1200\right\}\)

\(\Rightarrow a\in\left\{15;315;615;915;1215;...\right\}\)

mà a là số lớn nhất có 3 chữ số có thể 

=> a = 915 

Vậy số học sinh của trường là 915 em

Answer 4

À , mình nhầm : 

=> a = 900 - 15 = 885

Vậy số học sinh của trường đó là 885 em 

Answer 5

mk nhầm cho mk sửa lại đoạn cuối

a - 15 = 900

=> a  = 900 + 15

=> a  = 915

Vậy ....