Question

Số học sinh của 1 trường là số tự nhiên có 3 chữ số và nhỏ hơn 900. Mỗi lần xếp hàng 3, hàng 4 , hàng 5 đều ko ai lẻ hàng nào. Tính số học sinh của trường

Answer 1

Gọi \(x\) (học sinh) là số học sinh cần tìm \(\left(x\in N,100\le x< 900\right)\)
Do khi xếp hàng 3; hàng 4; hàng 5 đều vừa đủ nên \(x\in BC\left(3;4;5\right)\)

Ta có:

\(3=3\)

\(4=2^2\)

\(5=5\)

\(\Rightarrow BCNN\left(3;4;5\right)=2^2.3.5=60\)

\(\Rightarrow x\in BC\left(3;4;5\right)=B\left(60\right)=\left\{0;60;120;180;...;840;900;...\right\}\)

Do \(100\le x< 900\)

\(\Rightarrow x\in\left\{120;180;240;...;840\right\}\)

Vậy số học sinh cần tìm có thể là: 120; 180; 240; 300; 360; 420; 480; 540; 600; 660; 720; 780; 840