Question

Số học sinh của 1 trường học xếp hàng, nếu xếp mỗi hàng 20 người hoặc 25 người hoặc 30 người đều thừa 15 người. nếu xếp mỗi hàng 41 người thì vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh của trường đó chưa đến 1000 

Answer 1

Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N

Ta có : a - 15 chia hết cho 20;25;30 .

=> a - 15 thuộc BC( 20;25;30)

=. BCNN(20;25;30) = 30 

 => BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}

=> a = {15 ; 315 ; 615 ; 915;1215 ; .....}

Mà a<1200; a chia hết cho 41 nên a = 615 

Answer 2

Gọi số học sinh của trường là a (a thuộc N*, a < 1000)

Theo bài ra ta có: 

a chia 20, 25, 30 (dư 15)

=>a-15 chia hết cho 20, 25, 30

=>a-15 tuộc BC(20;25;30)

mà BCNN(20;25;30)=300

=>a-15 thuộc BC(20;25;30)=BC(300)={0;300;600;900;1200;...}

=>a thuộc {15;315;615;915;1215;...}

Và a chia hết cho 41

=> a thuộc BC(41)={0;41;82;...;615;...}

Mà a < 1200 => a=615

Bài này hồi lớp 6 cô sửa cho mình rùi nên bạn cứ yên tâm không sợ sai đâu

Answer 3

Gọi số h/s của trường là a ( 0< a < 1200) a thuộc N

Ta có : a - 15 chia hết cho 20;25;30 .

=> a - 15 thuộc BC( 20;25;30)

=. BCNN(20;25;30) = 30 

 => BC( 20;25;30) = BC(300) = {0;300;600;900;1200;...}

=> a = {15 ; 315 ; 615 ; 915;1215 ; .....}

Mà a<1200; a chia hết cho 41 nên a = 615