Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
Pham Trong Bach

Số hạng không chứa x trong khai triển 2 x - 3 x 3 2 n  với x ≠ 0 , biết n là số nguyên dương thỏa mãn C n 3 + 2 n = A n + 1 2  là

A.  - C 16 12 . 2 4 . 3 12

B.  C 16 0 . 2 16

C.  C 16 12 . 2 4 . 3 12

D.  C 16 16 . 2 0

Cao Minh Tâm
21 tháng 6 2018 lúc 7:15

Đáp án C.

Ta có C n 3 + 2 n = A n + 1 2 ⇔ n ! n - 3 ! . 3 ! + 2 n = n + 1 ! n - 1 ! ⇔ n n - 1 n - 2 6 + 2 n = n + 1 n  

⇔ n - 1 n - 2 + 12 = 6 n + 1 ⇔ n 2 - 9 n + 8 = 0 ⇔ [ n = 8 n = 1 ⇒ n = 8 .  

Khi đó 2 x - 3 x 3 16 = ∑ k = 0 16 C 16 k 2 x 16 - k - 3 x 3 k = ∑ k = 0 16 C 16 k 2 16 - k - 3 k x 16 - 4 3 k .  

Số hạng không chứa x ⇔ 16 - 4 3 k = 0 ⇔ k = 12 ⇒ k = 12 ⇒ a 12 = C 16 12 2 4 ( - 3 ) 12 .


Các câu hỏi tương tự
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết