Chọn đáp án D
Bất phương trình tương đương với
Xét hàm số f x = x 2 - 4 x + 5 - x 2 + 4 x trên đoạn 2 ; 3
Đạo hàm
Bảng biến thiên:
Để bất phương trình đã cho có nghiệm thực trên 2 ; 3 khi và chỉ khi m ≤ m a x 2 ; 3 f x = 5
Do m ∈ - 2018 ; 2018 và m ∈ Z nên tất cả các giá trị nguyên của m thỏa mãn bài toán là
Vậy có 2024 giá trị m nguyên thỏa mãn
Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [ - 2019 ; 2019 ] để phương trình x 2 + ( m + 2 ) x + 4 = ( m - 1 ) x 3 + 4 x có nghiệm là
A. 2011.
B. 2012.
C. 2013.
D. 2014.
Số có giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn - 2019 ; 2 để phương trình x - 1 log 3 4 x + 1 + log 5 2 x + 1 = 2 x - m có đúng hai nghiệm thực là
A. 2021
C. 1
C. 2
D. 2022
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên R và có đồ thị như hình vẽ bên.
Có bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để phương trình f x 2 − 2 x = m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn − 3 2 ; 7 2 ?
A. 3
B. 1
C. 4
D. 2
Biết phương trình log 5 2 x + 1 x = 2 log 3 x 2 - 1 2 x có nghiệm duy nhất x = a + b 2 trong đó a, b là các số nguyên. Hỏi m thuộc khoảng nào dưới đây để hàm số y = m x + a - 2 x - m có giá trị lớn nhất trên đoạn [1;2] bằng -2.
A. m ∈ 2 ; 4
B. m ∈ 4 ; 6
C. m ∈ 6 ; 7
D. m ∈ 7 ; 9
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [-3;10], biết f − 3 = f 3 = f 8 và có bảng biến thiên như hình sau
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để phương trình f(x)=f(m) có ba nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn [-3;10]?
A. 1.
B. 2.
C. 8.
D. 9.
Cho phương trình 3 x = a . 3 x cos ( π x ) - 9 . Có bao nhiêu giá trị thực của tham số a thuộc đoạn [ -2018; 2018] để phương trình đã cho có đúng một nghiệm thực?
A. 1
B. 2018
C. 0
D. 2
Cho hàm số y = f (x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình f x 2 − 2 x = m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn − 3 2 ; 7 2
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Số giá trị nguyên của tham số m thuộc đoạn [-2019;2] để phương trình x - 1 log 3 ( 4 x + 1 ) + log 5 ( 2 x + 1 ) = 2 x - m có đúng hai nghiệm thực là
A. 2022
B. 2021
C. 2
D. 1
Cho hàm số y=f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình f ( x 2 - 2 x ) = m có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn - 3 2 ; 7 2
A. 1
B. 2
C. 3
D. 4
