Question

Số các cặp số nguyên (x;y) thỏa mãn | x+2 | + 3.| y| =10

Answer 1

Lời giải:

Với $x,y$ nguyên thì $|x+2|, 3|y|$ là các số nguyên dương.

$3|y|=10-|x+2|\leq 10$

$3|y|\geq 0$

$3|y|\vdots 3$

$\Rightarrow 3|y|\in \left\{0; 3; 6; 9\right\}$

Nếu $3|y|=0\Rightarrow y=0$

$|x+2|=10-3|y|=10\Rightarrow x+2=\pm 10\Rightarrow x=8$ hoặc $x=-12$
Nếu $3|y|=3\Rightarrow |y|=1\Rightarrow y=\pm 1$

$|x+2|=10-3|y|=7\Rightarrow x+2=\pm 7\Rightarrow x=-9$ hoặc $x=5$

Nếu $3|y|=6\Rightarrow |y|=2\Rightarrow y=\pm 2$

$|x+2|=10-3|y|=4\Rightarrow x+2=\pm 4\Rightarrow x=2$ hoặc $x=-6$

Nếu $3|y|=9\Rightarrow |y|=3\Rightarrow y=\pm 3$

$|x+2|=10-3|y|=1\Rightarrow x+2=\pm 1\Rightarrow x=-1$ hoặc $x=-3$

Vậy.........