Ta có:
4 E ƯC(n+1;2n+5) <=> 2n+5 chia hết cho 4
mà: 2n+5 lẻ ko thể chia hết cho 4
Vậy 4 ko thể là ước chung của: n+1 và 2n+5
Giả sử 4 là ước chung của \(n+1\)và \(2n+5\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮4\\2n+5⋮4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow3⋮4\)( Vô lý )
\(\Rightarrow\)4 không thể là ước chung của \(n+1\)và \(2n+5\)
Giả sử 4 là ước chung của n + 1 và 2n + 5.
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}n+1⋮4\\2n+5⋮4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2\left(n+1\right)⋮4\\\left(2n+5\right)⋮4\end{cases}}\Rightarrow\hept{\begin{cases}2n+2⋮4\\2n+5⋮4\end{cases}}\)
\(\Rightarrow\)\(\left[\left(2n+5\right)-\left(2n+2\right)\right]⋮4\)
\(\Rightarrow\)\(3⋮4\) ( Vô lý )
\(\Rightarrow\)Giả sử này là sai
\(\Rightarrow\)4 ko đc coi là ước chung của 2 số trên
