8sin(α+\(\pi\)).cos(α+\(\pi\))-5tanα.cotα-1
=-8sinα.-cosα-5\(\dfrac{sin\text{α}}{cos\text{α}}\).\(\dfrac{cos\text{α}}{sin\text{α}}\)-1
=8sinα.cosα-5-1
=\(8.\dfrac{1}{2}-5-1\)=-2
1.\(\)chứng minh hệ thức: \(\dfrac{sin\alpha+sin3\alpha+sin5\alpha}{cos\alpha+cos3\alpha+cos5\alpha}=tan3\alpha\)
2.rút gọn biểu thức: \(\dfrac{1+sin4\alpha-cos4\alpha}{1+cos4\alpha+sin4\alpha}\)
3. Tính \(96\sqrt{3}sin\dfrac{\pi}{48}cos\dfrac{\pi}{48}cos\dfrac{\pi}{24}cos\dfrac{\pi}{12}cos\dfrac{\pi}{6}\)
4. chứng minh rằng trong một △ABC ta có:
tanA + tanB + tanC = tanA tanB tanC (A,B,C cùng khác \(\dfrac{\pi}{2}\))
cho cos α=\(\dfrac{1}{3}\).khi đó giá trị biểu thức B=sin\(\left(\alpha-\dfrac{\Pi}{4}\right)-cos\left(\alpha-\dfrac{\Pi}{4}\right)\)
cho cos(alpha+2021pi)=1/3 và pi<alpha<3pi/2
Cho cos \(\alpha\)=\(-\frac{4}{5}\) và \(-\pi< \alpha< \frac{-3}{2}\pi\). Tính \(\sin2\alpha;\)\(\cos2a;\sin\left(\frac{5\pi}{2}-\alpha\right);\tan\left(\alpha+\frac{\pi}{4}\right);\cos\frac{\alpha}{2}\)
Tính \(cos\left(\alpha+\frac{\pi}{3}\right)\). Biết \(sin\alpha=\frac{1}{\sqrt{3}},0< \alpha< \frac{\pi}{2}\)
tính F=\(\sin^2\dfrac{\pi}{6}+\sin^2\dfrac{2\pi}{6}+...+\sin^2\dfrac{5\pi}{6}+\sin^2\pi\)
2/ biết \(\sin\beta=\dfrac{4}{5},0< \beta< \dfrac{\pi}{2}\) giá trị của biểu thúc a=\(\dfrac{\sqrt{3}\sin\left(\alpha+\beta\right)-\dfrac{4\cos\left(\alpha+\beta\right)}{\sqrt{3}}}{\sin\alpha}\)
Biết \(\sin\beta=\frac{4}{5},0< \beta< \frac{\pi}{2}\)và \(\alpha\ne k\pi\). Giá trị của biểu thức :
\(A=\frac{\sqrt{3}\sin\left(\alpha+\beta\right)-\frac{4\cos\left(\alpha+\beta\right)}{\sqrt{3}}}{\sin\alpha}\)Không phụ thuộc vào \(\alpha\)và bằng = ....??
cho góc α thoả mãn\(\dfrac{3\pi}{2}< \alpha< 2\pi\). Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. \(tan\)α > 0 B. \(cot\)α > 0 C. \(sin\)α > 0 D. \(cos\)α > 0
Cho \(\frac{\pi}{2}< \alpha< \pi\)và \(Cos2\alpha=-\frac{1}{9}\)biết \(A=sin2\alpha+cos2\alpha=a+b\sqrt{5}\)với \(a,b\in Q\)khi đó a+b=?
