\(sin^2x+sinx-2=0\Rightarrow\) \(\left[{}\begin{matrix}sinx=1\\sinx=-2\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow x=\dfrac{\pi}{2}+k2\pi\)
Giải phương trình sau:
a, \(\sin\left(2x\right)+\sin\left(x\right)-\dfrac{1}{2\sin\left(x\right)}-\dfrac{1}{\sin\left(2x\right)}=2\cot\left(2x\right)\)
b, \(\left(\sin\left(2x\right)+cos\left(2x\right)\right)cos\left(x\right)+2cos\left(2x\right)-sin\left(x\right)=0\)
c, \(\sin\left(2x\right)-\cos\left(2x\right)+3\sin\left(x\right)-\cos\left(x\right)-1=0\)
Số nghiệm của phương trình sin x . sin 2 x + 2 . sin x . cos 2 x + sin x + cos x sin x + cos x = 3 . cos 2 x trong khoảng - π , π là:
A. 2
B. 4
C. 3
D. 5
Giải các PT sau
1. \(\cos^2\left(x-30^{\cdot}\right)-\sin^2\left(x-30^{\cdot}\right)=\sin\left(x+60^{\cdot}\right)\)
2. \(\sin^22x+\cos^23x=1\)
3. \(\sin x+\sin2x+\sin3x+\sin4x=0\)
4. \(\sin^2x+\sin^22x=\sin^23x\)
22. Tìm nghiệm dương nhỏ nhất của PT: \(3\sin^2x+2\sin x\cos x-\cos^2x=0\)
23. Giải PT: \(\sqrt{3}\cos x+2\sin^2\left(\dfrac{x}{2}-\dfrac{\pi}{1}\right)=1\)
Chứng minh rằng sin 2(x + kπ) = sin 2x với mọi số nguyên k. Từ đó vẽ đồ thị hàm số y = sin 2x
Đưa về tích rồi giải các phương trình sau:
a) \(\sin 2x -2.\sin x +\cos x -1=0\)
b) \(\sqrt{2} . (\sin x - 2.\cos x) = 2-\sin 2x\)
c) \(\frac{1}{\cos x} - \frac{1}{\sin x}=2\sqrt 2 .\cos(x + \frac{\pi}{4}) \)
Giaỉ các phương trình lượng giác sau:
1. sin(sinx)=0
2. sin(cosx)=0
3. \(\sqrt{3}\sin-\cos x=2cos3x\)
4. \(\sin2x=sin\left(2x-\dfrac{\pi}{2}\right)\)
5. \(4\cos\left(3\pi-2x\right)=\sqrt{2}\)
Giải các phương trình sau:
\(5\sin^22x-6\sin4x-2\cos^2x=0\)
\(2\sin^23x-10\sin6x-\cos^23x=-2\)
\(\sin^2x\left(\tan x+1\right)=3\sin x\left(\cos x-\sin x\right)+3\)
\(6\sin x-2\cos^3x=\frac{5\sin4x.\cos x}{2\cos2x}\)
giải phương trình: sin(2x+pi/2)=sin(x-pi/3)
