Trung bình mỗi năm, giả sử dân số của thành phố đó tăng \(x\%\) \(\left(0< x< 100\right)\)
Sau năm thứ nhất, dân số ở thành phố đó sẽ là \(4000000+4000000.x\%\)
Sau năm thứ hai, dân số ở thành phố đó sẽ là \(\left(4000000+4000000.x\%\right)+\left(4000000+4000000.x\%\right).x\%\)\(=4000000+8000000.\dfrac{x}{100}+4000000.\dfrac{x}{100}.\dfrac{x}{100}\)\(=400x^2+80000x+4000000\)
Vì sau 2 năm, dân số của thành phố đó tăng thành 4 056 196 người nên ta có pt \(400x^2+80000x+4000000=4056196\)\(\Leftrightarrow400x^2+80000x-56196=0\)\(\Leftrightarrow100x^2+20000x-14049=0\) (*)
pt (*) có \(\Delta'=10000^2-100\left(-14049\right)=101404900>0\)
\(\Rightarrow\) pt (*) có 2 npb \(\left[{}\begin{matrix}x_1=\dfrac{-10000+\sqrt{101404900}}{100}=0,7\left(nhận\right)\\x_2=\dfrac{-10000-\sqrt{101404900}}{100}=-200,7\left(loại\right)\end{matrix}\right.\)
Vậy trung bình 1 năm dân số của thành phố tăng \(0,7\%\)
