Question

S₂= 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ... + 2⁹⁹ + 2^{100        chia het} 31

D= 2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰² chia hết cho 5120

Answer 1

S = 2 + 2² + 2³ + 2⁴ + ..... + 2¹⁰⁰

S = (2 + 2² + 2³ + 2⁴ + 2⁵) + ....... + (2⁹⁶ + 2⁹⁷ + 2⁹⁸ + 2⁹⁹ + 2¹⁰⁰)

S = (2.1 + 2.2 + 2.4 + 2.8 + 2.16) + ..... + (2⁹⁶.1 + 2⁹⁶.2 + 2⁹⁶.4 + 2⁹⁶.8 + 2⁹⁶.16)

S = 2.(1+2+4+8+16) + .... + 2⁹⁶.(1+2+4+8+16)

S = (1+2+4+8+16).(2 + 2⁶ + ..... + 2⁹⁶)

S = 31 . (2 + 2⁶ + ..... + 2⁹⁶)

Vậy S chia hết cho 31

D = 2²⁰⁰⁰ + 2²⁰⁰² 

D = 2¹⁹⁹⁰.10 + 2¹⁹⁹⁰ . 2¹²

D = 2¹⁹⁹⁰.(2¹² + 2¹²)

D = 2¹⁹⁹⁰ . 5120

Vậy D chia hết cho 5120

Answer 2

Bạn vào Câu hỏi tương tự nha!