rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\sqrt{\left(2-\sqrt{3}\right)^2}\)
b) \(\sqrt{\left(3-\sqrt{11}\right)^2}\)
c) \(2\sqrt{a^2}\)với a ≥ 0
d) 3\(\sqrt{\left(a-2\right)^2}\)với a < 0
Bài 1: Rút gọn các biểu thức:
a)\(\sqrt{0,36a^2}\)với a<0
b)\(\sqrt{a^2\left(3-a\right)^2}\)với \(a\ge3\)
c)\(\sqrt{27-48\left(1-a\right)^2}\)với a>1
d)\(\frac{1}{a-b}\sqrt{a^4\left(a-b\right)^2}\)với a>b
Mn giúp mình với á, hứa sẽ vote đầy đủ nếu đúng và chính xác
Rút gọn biểu thức
a) \(\sqrt{27.48\left(1-a\right)^2}\) với a>1
b) \(\frac{1}{a-b}\sqrt{a^4\left(a-b\right)^2}\) với a>b
rút gọn các biểu thức sau:
a) \(\left(1-\sqrt{x}\right)\left(1+\sqrt{x}+x\right)-\sqrt{x^3}\) với x lớn hơn hoặc = 0
b) \(\left(\dfrac{1-\sqrt{a}}{1-a}\right)^2\left(\dfrac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\) với a lớn hơn hoặc = 0
Bài 1: Chứng Minh Rằng : \(\sqrt[3]{\sqrt[3]{2}-1}\)= \(\sqrt[3]{\frac{1}{9}}-\sqrt[3]{\frac{2}{9}}+\sqrt[3]{\frac{4}{9}}\)
Bài 2: Rút gọn biểu thức:
A= \(\frac{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}-2}{a^3-3a+\left(a^2-1\right)\sqrt{a^2-4}+2}\)( với a>2)
B= \(\sqrt{\frac{1}{a^2+b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}+\sqrt{\frac{1}{a^4}+\frac{1}{b^4}+\frac{1}{\left(a^2+b^2\right)^2}}}\)(ab # 0)
\(\left(\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{a+1}}+\frac{1}{\sqrt{a}-\sqrt{a-1}}\right):\left(1+\sqrt{\frac{a+1}{a-1}}\right)\)
\(\left(\frac{\left(\sqrt{a}+1\right)\left(a-\sqrt{ab}\right)\left(\sqrt{a}+\sqrt{b}\right)}{\left(\sqrt{a^3}+3\right)\left(a-b\right)}\right)\)
Rút gọn 2 biểu thức trên?
Ai giúp mình với, tks nhiều
1/ Rút gọn biểu thức:\(G=\left(\frac{x-\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}-\frac{\sqrt{x}+1}{x+\sqrt{x}}\right)\div\frac{\sqrt{x}+1}{x}\)
2/ Cho biểu thức: \(M=x-\frac{2x-2\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}+\frac{x\sqrt{x}+1}{x-\sqrt{x}+1}+1\)
a. Tìm ĐKXĐ
b. Rút gọn M
c. Tìm giá trị nhỏ nhất của M
3/ Chứng minh: \(\sqrt{\frac{1}{a^2}+\frac{1}{b^2}+\frac{1}{\left(a+b\right)^2}}=|\frac{1}{a}+\frac{1}{b}+\frac{1}{a+b}|\)với \(a\ne0,b\ne0,a+b\ne0\)
4/ Biết a,b,c là số dương và ab + bc + ac =1. Hãy tính tổng:
\(M=a\sqrt{\frac{\left(1+b^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+a^2}}+b\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+c^2\right)}{1+b^2}}+c\sqrt{\frac{\left(1+a^2\right)\left(1+b^2\right)}{1+c^2}}\)
C/m biểu thức
a)\(\left(\frac{a\sqrt{a}+b\sqrt{b}}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}-\sqrt{ab}\right)\left(\frac{\sqrt{a}+\sqrt{b}}{a-b}\right)=1\)(a,b>0,a\(\ne\)0
b)\(\frac{a-b-2\sqrt{ab}}{\sqrt{a}-\sqrt{b}}:\frac{1}{\sqrt{a}+\sqrt{b}}=a-b\left(a,b>0,a\ne b\right)\)
c)\(\left(2+\frac{a-\sqrt{a}}{\sqrt{a}-1}\right)\left(2-\frac{a+\sqrt{a}}{\sqrt{a}+1}\right)=4-a\left(a>0,a\ne1\right)\)
d)\(\left(\frac{1-a\sqrt{a}}{1-\sqrt{a}}+\sqrt{a}\right)\left(\frac{1+a\sqrt{a}}{1+\sqrt{a}}-\sqrt{a}\right)=\left(1-a\right)^2\left(a\ge0,a\ne1\right)\)
Giải giúp mk với. THứ 3 tuần sau là phải nộp rồi
1. Rút gọn biểu thức:
a) \(\sqrt{27\cdot48\cdot\left(1-a\right)^2}\)với a>1
b) \(\frac{1}{a-b}\cdot\sqrt{a^4\left(a-b\right)^2}\) với a>b
c) \(\sqrt{\frac{2a}{3}}\cdot\sqrt{\frac{3a}{8}}\)với \(a\ge0\)
d) \(\sqrt{13a}\cdot\sqrt{\frac{52}{a}}\)với a>0
e) \(\left(3-a\right)^2-\sqrt{0.2}\cdot\sqrt{180a^2}\)