(x+a)(x+b)(x+c)=x^3+Bx^2+Cx+D
a,b,c là nghiệm PT nên
[a+b+c=-B=6=>B=-6
[ab+bc+ca=C=-7
[abc = -D=-60=>D=60
tổng hệ số của đa thức:
1+B+C+D=1-6-7+60=48
cho biểu thức :A=\(\frac{x^5+x^2}{x^3-x^2+x}\)
a, rút gọn biểu thức A
b, Tìm x để \(A-\left|A\right|=0\)
c, Tìm x để A đạt GTNN.
15.
Cho a, b, c là các số thực dương thỏa mãn \(a+b+c+ab+bc+ac=6\)
Chứng minh rằng: \(\dfrac{a^3}{b}+\dfrac{b^3}{c}+\dfrac{c^3}{a}\ge3\)
16.
Xét các số thực a, b, c ( a khác 0) sao cho:
Phương trình bậc hai \(ax^2+bx+c=0\) có hai nghiệm m, n thỏa mãn: \(0\le m\le1;0\le n\le1\).
Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức: \(Q=\dfrac{2a^2-ac-2ab+bc}{a^2-ab+ac}\)
17.
Cho ba số thực không âm a, b, c và thỏa amnx a+b+c=1.
Chứng minh rằng: \(a+2b+c\ge4\left(1-a\right)\left(1-b\right)\left(1-c\right)\)
18.
Cho ba số thực a, b, c. Chứng minh rằng:
\(\left(a^2-bc\right)^3+\left(b^2-ca\right)^3+\left(c^2-ab\right)^3\ge3\left(a^2-bc\right)\left(b^2-ca\right)\left(c^2-ab\right)\)
Chứng minh rằng nếu các số a,b,c,d thỏa mãn đẳng thức:
\(\left[ab\left(ab-2cd\right)+c^2+d^2\right]\left[ab\left(ab-2\right)+2\left(ab+1\right)\right]=0\)
thì chúng lập thành một tỉ lệ thức
rút gọn biểu thức sau
\(log_2\left(2a^2\right)+\left(log_2^a\right)a^{log_a\left(log_2^a+1\right)}+\frac{1}{2}log^2_2a^4\)
Tìm giá trị nhỏ nhất của A: \(\left|x-a\right|+\left|x-b\right|+\left|x-c\right|+\left|x-d\right|\) với \(a
câu 1 : Giải pt
\(\sqrt{x-1}+\sqrt{2x-1}=5\)
câu 2 : cho biểu thức
\(P=\frac{2\sqrt{x}}{\sqrt{x}+3}+\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-3}+\frac{3-11\sqrt{x}}{9-x}\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P <1
câu 3 : cho
\(P=\left(1-\frac{2\sqrt{x}}{3\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}+1}{9x-1}\right):\left(\frac{9\sqrt{x}+6}{3\sqrt{x}+1}\right)\)
a) rút gọn P
b) tìm x để P =\(\frac{6}{5}\)
c) cho m>1 . C/m P có 2 giá trị x thõa mãn P=m
Cho \(a\left(y+z\right)=b\left(z+x\right)=c\left(x+y\right)\)CMR:\(\frac{y-z}{a\left(b-c\right)}=\frac{z-x}{b\left(c-a\right)}=\frac{x-y}{c\left(a-b\right)}\)
Bai tap hoc them cua todo!!!!!!!!!Còn mỗi hai bài,trước hết giúp tớ bài này đi mà!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
( Toán lớp 7 ) giúp mình với !!!!!!
a) Tính : \(\left(\frac{3}{4}-81\right)\left(\frac{3^2}{5}-81\right)\left(\frac{3^3}{6}-81\right)....\left(\frac{3^{2000}}{2003}-81\right)\)
b) Tính giá trị của biểu thức : \(6x^2+5x-2\) tại x thoả mãn \(\left|x-2\right|=1\)
