Question

Rút gọn biểu thức :

\(A=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+\sqrt{4x-3+4\sqrt{x-1}}\) với \(x\ge1\)

Answer 1

Xét : \(\sqrt{4x-3+4\sqrt{x-1}}=\sqrt{4\left(x-1\right)+4\sqrt{x-1}+1}=\sqrt{\left(2\sqrt{x-1}+1\right)^2}=2\sqrt{x-1}+1\)

Khi đó : \(A=\left(\sqrt{x-1}-1\right)^2+2\sqrt{x-1}=x-1-2\sqrt{x-1}+1+2\sqrt{x-1}+1=x+1\)

Answer 2

Kết quả là x-1

Answer 3

cách làm (chi tiết)

Answer 4

A=[x-1-2√(x-1) +1] + √ {[2√(x-1) -1]^2} = x - 2√(x - 1) + 2√(x-1) - 1= x -1