Question

rút gọn biểu thức A=(2x^2+1/x^3-1-1/x-1) : (1-x^2-2/x^2+x+1) với x khác1                                        a, rút gọn biểu thức A    b,tính A biết /x-2/=3

      c,tìm x thuộc Z để A thuộc z     d,tìm x để 3=-2

Answer 1

a: \(A=\left(\dfrac{2x^2+1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}-\dfrac{1}{x-1}\right):\left(1-\dfrac{x^2-2}{x^2+x+1}\right)\)

\(=\dfrac{2x^2+1-x^2-x-1}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}:\dfrac{x^2+x+1-x^2+2}{x^2+x+1}\)

\(=\dfrac{x^2-x}{\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)}\cdot\dfrac{x^2+x+1}{x+3}\)

\(=\dfrac{x}{x+3}\)

b: |x-2|=3

=>x-2=3 hoặc x-2=-3

=>x=5(nhận) hoặc x=-1(nhận)

Khi x=5 thì \(A=\dfrac{5}{5+3}=\dfrac{5}{8}\)

Khi x=-1 thì \(A=\dfrac{-1}{-1+3}=\dfrac{-1}{2}\)