Question

Rut gọn  \((2-\sqrt{3})\sqrt{26+15\sqrt{3}}-(2+\sqrt{3})\sqrt{26-15\sqrt{3}}\)

Nhờ các bạn làm giúp mình nha.Tks nhìu.

Answer 1

Đặt bt là A

\(A\sqrt{2}=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{52+30\sqrt{3}}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{52-30\sqrt{3}}\)

\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(3\sqrt{3}+5\right)^2}-\left(2+\sqrt{3}\right)\sqrt{\left(3\sqrt{3}-5\right)^2}\)\(=\left(2-\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{3}+5\right)-\left(2+\sqrt{3}\right)\left(3\sqrt{3}-5\right)\)

khai triển hết ra ta đc \(A\sqrt{2}=2\Rightarrow A=\sqrt{2}\)