Các câu hỏi tương tự
13 tháng 12 2022 lúc 20:44
Cho \(\dfrac{x}{2020}+\dfrac{y}{2021}+\dfrac{z}{2022}=1\) và \(\dfrac{2020}{x}+\dfrac{2021}{y}+\dfrac{2022}{z}=0\) \(\left(x,y,z\ne0\right)\)
Chứng minh rằng \(\dfrac{x^2}{2020^2}+\dfrac{y^2}{2021^2}+\dfrac{z^2}{2022^2}=1\)
Ta có: fleft(2019right)20202019+1 fleft(2020right)20212020+1Đặt hleft(xright)-x-1và gleft(xright)fleft(xright)+hleft(xright)Rightarrowhept{begin{cases}gleft(2019right)fleft(2019right)+hleft(2019right)2020-20200gleft(2020right)fleft(2020right)+hleft(2020right)2021-20210end{cases}}Rightarrow x2019;x2020là nghiệm của đa thức g(x) mà g(x) là đa thức bậc 3 , hệ số x^3là số nguyênRightarrow gleft(xright)aleft(x-2019right)left(x-2020right)left(x-x_0right)(ainZ*)Rightarrow fleft(...
Đọc tiếp
Ta có: \(f\left(2019\right)=2020=2019+1\)
\(f\left(2020\right)=2021=2020+1\)
Đặt \(h\left(x\right)=-x-1\)và \(g\left(x\right)=f\left(x\right)+h\left(x\right)\)
\(\Rightarrow\hept{\begin{cases}g\left(2019\right)=f\left(2019\right)+h\left(2019\right)=2020-2020=0\\g\left(2020\right)=f\left(2020\right)+h\left(2020\right)=2021-2021=0\end{cases}}\)
\(\Rightarrow x=2019;x=2020\)là nghiệm của đa thức g(x) mà g(x) là đa thức bậc 3 , hệ số \(x^3\)là số nguyên
\(\Rightarrow g\left(x\right)=a\left(x-2019\right)\left(x-2020\right)\left(x-x_0\right)\)(\(a\in\)Z*)
\(\Rightarrow f\left(x\right)=g\left(x\right)-h\left(x\right)\)
\(=a\left(x-2019\right)\left(x-2020\right)\left(x-x_0\right)+x+1\)
\(f\left(2021\right)=a\left(2021-2019\right)\left(2021-2020\right)\left(2021-x_0\right)+2021+1\)
\(=a.1.2\left(2021-x_0\right)+2022\)
\(f\left(2018\right)=a\left(2018-2019\right)\left(2018-2020\right)\left(2018-x_0\right)+2018+1\)
\(=a.1.2.\left(2018-x_0\right)+2019\)
\(\Rightarrow f\left(2021\right)-f\left(2018\right)=a.1.2\left(2021-2018\right)+3\)
\(=6a+3\)
Làm nốt
Biết x2 + y2 – 4x + 4y + 8 = 0.
Tính giá trị biểu thức A = (x-1)2020 + (y+1)2021
A.
2021
B.
1
C.
0
D.
2020
(x+1)/2021+(x+2)/2020+(x+3)/2019+(x+2028)/2=0
Giải phương trình sau (2x^2+x-2021)^2+4(x^2-5x-2020)^2\(\)
\(\left(2x^2+x-2021\right)^2+\)\(4\left(x^2-5x-2020\right)\)\(=4\left(2x^2+x-2021\right)\)\(\left(x^2-5x-2020\right)\)
Giải phương trình:
\(2020^x+x^{2020+x}=2021\)
tìm x y z thoả mãn đẳng thức 1/x2022+1/y2022+1/z2022=1/x2021+1/y2021+1/z2021=1/x2020+1/y2020+1/z2020
(2020-X)3+(2021-X)3+(2X-4041)3=0
Xem chi tiết
Rút gọn:
a) A=(5-2x)2-4x(x-5)
b) B= (4-3x)(4+3x)+(3x+1)2
c) C= (x+1)3-x(x2+3x+3)
d) D=(2021x-2020)2-2(2021x-2020)(2020x-2021)+(2020x-2021)