Theo đề bài ta có:
\(\frac{Quýt}{3}=\frac{Cam}{10}\)( Vì mỗi người một miếng )
\(\Rightarrow\)Số miếng quýt = 3 phần, số miếng cam = 10 phần
Giả sử, tất cả 17 quả đều là cam, ta có số miếng cam hơn số miếng quýt : ( 10 + 10 ) - ( 10 + 3 ) = 7 ( phần )
Lúc đó, số miếng là :
\(10\times17=170\)( miếng )
Mà số miếng cam hơn số miếng quýt 7 phần và số miếng quýt là 3 phần nên số miếng quýt là:
\(\left(170-100\right)\div7\times3=30\)( miếng )
Số quả quýt là:
\(30\div3=10\)( quả )
Số quả cam là:
\(17-10=7\)( quả )
Đáp số : 10 quả quýt, 7 quả cam
Giải bằng đại số (tham khảo)
Gọi số quýt là x (x > 0/quả)
Số cam là y (y > 0/ quả)
Theo đề bài , ta có hệ phương trình: \(\hept{\begin{cases}3x+10y=100\\x+y=17\end{cases}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}3x+10y=100\\3x+3y=51\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}7y=49\\x+y=17\end{cases}}\Leftrightarrow\hept{\begin{cases}y=7\\x=17-7=10\end{cases}}}\)
Vậy số quýt là 10 quả, số cam là 7 quả
Gọi số cam là x, số quýt là y. Điều kiện x,y là số nguyên dương.
Quýt ,cam mười bảy quả tươi nên x+y=17
Chia ba mỗi quả quýt rồi
Còn cam mỗi quả chia mười vừa xinh
Trăm người , trăm miếng ngọt lành.
Do đó ta có: 10x+3y=100
Từ đó ta có hệ: x+y=17
10x+3y=100
1) ⇔y=17–x (3)
Thế (3) vào (2): 10x+3(17–x)=100
⇔10x+51–3x=100⇔7x=49⇔x=7
Từ đó y=17–7=10
Vậy có 7 quả cam và 10 quả quýt.
