Question

Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là:

A. 9x + 7y + 2 = 0 và 7x – 9y = 0

B. 9x – 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0

C. 9x – 7y + 2 = 0 và 7x + 9y = 0

D. 9x + 7y + 2 = 0 và 77x – 99y + 46 = 0

Answer 1

Quỹ tích các điểm cách đều hai đường thẳng d1: 5x-12y+4=0, d2: 4x-3y+2=0 là hai đường phân giác ∆1,2 của chúng

Phương trình ∆1 là

5 x − 12 y + ​ 4 ​ 5 2 + ​ ( − 12 ) 2 =    4 x − 3 y + ​ 2 4 2 + ​ ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + ​ 4 ​ 13 =    4 x − 3 y + ​ 2 5 ⇔ 5 ( ​ 5 x − 12 y + ​ 4 ) = 13 (    4 x − 3 y + ​ 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + ​ 20 = ​​​​​    52 x    − 39 y    + ​ 26 ⇔ − 27 x − 21 y − 6 = 0 ⇔ 9 x + ​ 7 y + ​ 2 = 0

Phương trình ∆2  là 

5 x − 12 y + ​ 4 ​ 5 2 + ​ ( − 12 ) 2 =    − 4 x − 3 y + ​ 2 4 2 + ​ ( − 3 ) 2 ⇔ 5 x − 12 y + ​ 4 ​ 13 =   −   4 x − 3 y + ​ 2 5 ⇔ 5 ( ​ 5 x − 12 y + ​ 4 ) = − 13 (    4 x − 3 y + ​ 2 ) ⇔ 25 x − 60 y + ​ 20 = ​​​​​    − 52 x    + 39 y    − ​ 26 ⇔ 77 x − 99 y + ​ 46 = 0

Đáp án D