Bạn chưa đăng nhập. Vui lòng đăng nhập để hỏi bài
hello kitty :33

quãng đường AB gồm 1 đoạn lên dốc 1 người đi xe đạp từ A đến B hết 16 phút và đi từ B đến A hết 14 phút biết vận tốc lúc lên dốc là 10km/h vận tốc lúc xuống dốc là 15km/h ( vận tốc lúc lên xuống dốc là như nhau ) tính AB

diggory ( kẻ lạc lõng )
14 tháng 5 2022 lúc 15:12

gọi quãng đường lên dốc lúc đi là \(x\left(km\right)\) , quãng đường xuống dốc lúc đi là \(y\left(km\right)\) \(\left(ĐK:x;y>0\right)\)

\(\Rightarrow\) quãng đường lên dốc lúc về là \(y\left(km\right)\) , quãng đường xuống dốc lúc về là \(x\left(km\right)\)

thời gian lúc đi là \(16\) phút \(=\) \(\dfrac{16}{60}=\dfrac{4}{15}\) \(\left(h\right)\) nên ta có pt :

\(\dfrac{x}{10}+\dfrac{y}{15}=\dfrac{4}{15}\Leftrightarrow3x+2y=8_{\left(1\right)}\)

thời gian lúc về là \(14\) phút \(=\dfrac{14}{60}=\dfrac{7}{30}\left(h\right)\) nên ta có pt :

\(\dfrac{y}{10}+\dfrac{x}{15}=\dfrac{7}{30}\Leftrightarrow3y+2x=7_{\left(2\right)}\)

từ \(\left(1\right)\) và \(\left(2\right)\) ta có hpt :

\(\left\{{}\begin{matrix}3x+2y=8\\3y+2x=7\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}9x+6y=24\\4x+6y=14\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}5x=10\\3x+2y=8\end{matrix}\right.\) 

 \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\3.2+2y=8\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\2y=2\end{matrix}\right.\) \(\Leftrightarrow\) \(\left\{{}\begin{matrix}x=2\\y=1\end{matrix}\right.\)\(\left(tm\right)\)

\(\Rightarrow\) quãng đường lên dốc lúc đi là \(2km\) , quãng đường xuống dốc lúc đi là \(1km\)

vậy độ dài quãng đường \(AB\) là \(1+2=3\left(km\right)\)


Các câu hỏi tương tự
trần khánh yên
Xem chi tiết
Trần Nam Phương
Xem chi tiết
hoàng hà diệp
Xem chi tiết
Tiến Nguyễn Đình
Xem chi tiết
Pham Trong Bach
Xem chi tiết
king
Xem chi tiết
Trần Việt Hoàng
Xem chi tiết
FF_
Xem chi tiết
Nguyễn Minh Quân
Xem chi tiết