Question

Quãng đường ab dài 180km ,1 xe máy đi từ a đến b với V ko đổi.Sau 24 phút 1 ô tô cũng đi từ a nhưng V lớn hơn V xe máy là 5km/h nên đã đến b kíp lúc với xe máy. Tính V xe máy

Answer 1

Gọi x (km/h) là vận tốc xe máy (x > 0)

⇒ Vận tốc ô tô là x + 5 (km/h)

Thời gian xe máy đi hết quãng đường AB: 180/x (h)

Thời gian xe ô ô đi hết quãng đường AB: 180/(x + 5) (h)

Đổi 24 phút = 2/5 (h)

Theo đề bài, ta có phương trình:

180/x - 180/(x + 5) = 2/5

⇔ 180.5(x + 5) - 180.5x = 2x(x + 5)

⇔ 900x + 4500 - 900x = 2x² + 10x

⇔ 2x² + 10x - 4500 = 0

⇔ 2x² - 90x + 100x - 4500 = 0

⇔ (2x² - 90x) + (100x - 4500) = 0

⇔ 2x(x - 45) + 100(x - 45) = 0

⇔ (x - 45)(2x + 100) = 0

⇔ x - 45 = 0 hoặc 2x + 100 = 0

*) x - 45 = 0

⇔ x = 45 (nhận)

*) 2x + 100 = 0

⇔ 2x = -100

⇔ x = -50 (loại)

Vậy vận tốc xe máy là 45 km/h