Các câu hỏi tương tự
Từ một điểm P nằm ngoài đg tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến PA,PB vẽ cát tuyến PMD (PMPD) nằm giữa hai tia PA,PO.Gọi K là Trung điểm của MD,PO cắt AB tại H.a) CM.4 điểm P ,K,O,B cùng thuộc 1 đg tròn.b) CM PA^2PM.PD và MHD2MBDc) Đường thẳng qua K song song với BD cắt AB tại NChứng minh MN vuông BO và MADBHDd) giả sử góc AOB120° và cát tuyến PMD ko đổi tính góc tạo bởi cát tuyến PMD và dây AB để 1/KA+1/KB đạt min
Đọc tiếp
Từ một điểm P nằm ngoài đg tròn (O;R) vẽ hai tiếp tuyến PA,PB vẽ cát tuyến PMD (PM<PD) nằm giữa hai tia PA,PO.Gọi K là Trung điểm của MD,PO cắt AB tại H.
a) CM.4 điểm P ,K,O,B cùng thuộc 1 đg tròn.
b) CM PA^2=PM.PD và MHD=2MBD
c) Đường thẳng qua K song song với BD cắt AB tại N
Chứng minh MN vuông BO và MAD=BHD
d) giả sử góc AOB=120° và cát tuyến PMD ko đổi tính góc tạo bởi cát tuyến PMD và dây AB để 1/KA+1/KB đạt min
Cho( o, r) và một điểm A cố định nằm ngoài đường tròn từ A vẽ hai tiếp tuyến AB AC (A, C là hai tiếp điểm vẽ cát tuyến AMN thay đổi của O (M nằm giữa A, N) . Từ M kẻ tiếp tuyến Với O cắt AB AC thứ tự tại P, Q. Tìm vị trí cát tuyến AMN để BP+CQ đạt giá trị nhỏ nhất
Từ điểm P ở ngoài đường tròn (O) vẽ tiếp tuyến PA (A là tiếp điểm). Gọi B là trung điểm của PA, vẽ cát tuyến BCD với đường tròn. PC và PD giao với đường tròn lần lượt tại E và F. Chứng minh : AP // EF.
Từ điểm P ở ngoài (O), vẽ tiếp tuyến PA với đường tròn và cát tuyến PBC với P, B,C Î (O).a, Biết PC 25cm; PB 49cm. Đường kính (O) là 50cm. Tính POb, Đường phân giác trong của góc A cắt PB ở I và cắt (O) ở D. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DAIB
Đọc tiếp
Từ điểm P ở ngoài (O), vẽ tiếp tuyến PA với đường tròn và cát tuyến PBC với P, B,C Î (O).
a, Biết PC = 25cm; PB = 49cm. Đường kính (O) là 50cm. Tính PO
b, Đường phân giác trong của góc A cắt PB ở I và cắt (O) ở D. Chứng minh DB là tiếp tuyến của đường tròn ngoại tiếp DAIB
Cho hai đường tròn (O) và (O') cắt nhau tại A và B sao cho O và O' nằm khác phía với AB. Qua A kẻ cát tuyến cắt (O) và (O') lần lượt tại M và N. Tiếp tuyến của (O) tại M cắt tiếp tuyến của (O') tại N ở C. Xác định vị trí của cát tuyến MAN để bán kính đường tròn ngoại tiếp tam giác MCN đạt giá trị lớn nhất
Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với (O) (B, C là tiếp điểm ) và cát tuyến AMN( M nằm giữa A và N).Gọi I; K; P lần lượt la hình chiếu của M trên AB; AC; BC. E là điểm chính giữa cung nhỏ BC.a) Chứng minh: AIMK nội tiếp. b) Gọi H là trung điểm BC.Chứng minh : AM.ANAH.AO. c) Xác định vị trí cát tuyến AMN để MI2+MK2+2MP2 đạt giá trị nhỏ nhất
Đọc tiếp
Từ điểm A bên ngoài đường tròn (O) vẽ hai tiếp tuyến AB,AC với (O) (B, C là tiếp điểm ) và cát tuyến AMN( M nằm giữa A và N).Gọi I; K; P lần lượt la hình chiếu của M trên AB; AC; BC. E là điểm chính giữa cung nhỏ BC.a) Chứng minh: AIMK nội tiếp. b) Gọi H là trung điểm BC.Chứng minh : AM.AN=AH.AO. c) Xác định vị trí cát tuyến AMN để MI2+MK2+2MP2 đạt giá trị nhỏ nhất
từ điểm P nằm ngoài đường tròn O vẽ tt PA, qua trung điểm B của PA vẽ cát tuyến BCD với đt. Các đường thẳng PC & PD cắt đt lần lượt ở E và F. CMR:
a,góc DCE=góc DPE + góc CAF
b,AP//EF
Từ một điểm M cố định ở bên ngoài đường tròn (O), kẻ một tiếp tuyến MT và một cát tuyến MAB của đường tròn đó. Chứng minh rằng luôn có M T 2 = MA.MB và tích này không phụ thuộc vị trí của cát tuyến MAB
Từ điểm P nằm ngoài(O), Vẽ tiếp tuyến PA. qua trung điểm B của PA vẽ cát tuyến BCD( C nằm giữa B, D).PC, PD cắt(O) tại E và F cm
a)góc DCE= DPE+ CAF
b) AP//EF
c) AB^2 = BC.BD