- Gọi d là tiếp tuyến của đồ thị hàm số đã cho qua A( 0, 2)
→ phương trình của d có dạng: y = k(x - 0) + 2 hay y = kx + 2
- Vì d tiếp xúc với đồ thị (C) nên hệ
có nghiệm.
- Thay (2) vào (1) ta được :
- Tương ứng với ba giá trị của x ta vừa tìm được, ta viết được 3 tiếp tuyến đi qua Ađến đồ thị (C).
Chọn B.
Cho hàm số y = 1 3 x 3 + x 2 - 2 có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:
A. y = - x - 7 3
B. y = - x + 7 3
C. y = x - 7 3
D. y = 7 3 x
Cho hàm số y = 1 3 x 3 + x 2 - 2 có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y" = 0 là:
A. y = - x - 7 3
B. y = - x + 7 3
C. y = x - 7 3
D. y = 7 3 x
Cho hàm số 
có đồ thị hàm số (C). Phương trình tiếp tuyến của (C) tại điểm có hoành độ là nghiệm của phương trình y” = 0 là
Cho hàm số y = x 2 + m ( 2018 - x 2 + 1 ) - 2021 với m là tham số thực. Gọi S là tổng tất cả các giá trị nguyên của tham số m để đồ thị của hàm số đã cho cắt trục hoành tại đúng hai điểm phân biệt. Tính S.
A. 960
B. 986
C. 984
D. 990
Cho hàm số y = f(x) có đồ thị như hình vẽ bên. Tìm số giá trị nguyên của m để phương trình
f
(
x
2
-
2
x
)
=
m
có đúng 4 nghiệm thực phân biệt thuộc đoạn
[
-
3
2
;
7
2
]
.
A. 1
B. 4
C. 2
D. 3
Tính đạo hàm của hàm số sau: y = (x2 – x + 1)3.(x2 + x + 1)2
A: (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)
B: (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[(2x + 3)(x + x2)]
C: (x2 – x + 1)2(x2 + x + 1)[3(2x - 1) + 2(2x + 1)]
D: Tất cả sai
a. cho cấp số cộng Un biết U5=18 và 4Sn=S2n tìm số hạn đầu u1 và công sai d của cấp số cộng
b. cho ba số a,b,c là ba số liên tiếp của một cấp số cộng có công sai là 2. Nếu tăng số thứ nhất thêm 1, tăng số thứ 2 thêm 1 và số thứ ba thêm 3 thì được ba số mới là ba số liên tiếp của một cấp số nhân. Tính a+b+c
Tính đạo hàm của hàm số sau y = x(2x - 1)(3x + 2)
A: 18x2 + 2x + 2
B: 18x2 + 2x - 2
C: 9x2 + 2x - 2
D: 2x - 2
Tính đạo hàm các hàm số sau:
a) $y={{x}^{3}}-3{{x}^{2}}+2020x$.
b) $y=\cos 3x-\sin x$.
