Question

Quả cầu nhỏ khối lượng 200 g treo ở đầu một sợi dậy dài 1 m, đầu trên của dây cố định. Kéo quả cầu ra khỏi vị trí cân bằng sao cho dây hợp với phương thẳng đứng góc 60° rồi thả nhẹ. Lấy g = 10 m/s?. a) Tính vận tốc của vật khi qua vị trí cân bằng và vị trí dây treo hợp với phương thăng đứng góc 30° b) Tính lực căng của dây treo khi qua vị trí cân bằng và vị trí dây treo hợp với phương thẳng đứng góc 30°/-strong/-heart:>:o:-((:-h                  

Answer 1

Lấy mốc thế năng tại VTCB. Gọi \(\alpha\) là góc hợp bởi dây và phương thẳng đứng.

(a) Bảo toàn cơ năng cho vật: \(mgl\left(1-cos\alpha\right)=\dfrac{1}{2}mv^2\)

\(\Rightarrow v=\sqrt{2gl\left(1-cos\alpha\right)}=\sqrt{2\cdot10\cdot1\left(1-cos60^o\right)}=\sqrt{10}\left(ms^{-1}\right)\)

(b) Bảo toàn cơ năng cho vật: \(mgl\left(1-cos\alpha\right)=\dfrac{1}{2}mv^2+mgl\left(1-cos\beta\right)\)

\(\Rightarrow v^2=2gl\left(cos\beta-cos\alpha\right)\)

Định luật II Newton cho vật tại vị trí góc \(\beta:\)

\(\overrightarrow{T}+\overrightarrow{P}=m\overrightarrow{a}\).

Chiếu lên phương hướng tâm: \(T-mgcos\beta=\dfrac{mv^2}{l}\)

\(\Rightarrow T=m\left(\dfrac{v^2}{l}+gcos\beta\right)=mg\left(3cos\beta-2cos\alpha\right)\)

\(\Rightarrow T=0,2\cdot10\left(3cos30^o-2cos60^o\right)\approx3,2\left(N\right)\)