a: \(Q=\dfrac{x+2+x-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}-\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}\)
\(=\dfrac{2x+1-x-\sqrt{x}-1}{\left(\sqrt{x}-1\right)\left(x+\sqrt{x}+1\right)}=\dfrac{\sqrt{x}}{x+\sqrt{x}+1}\)
b: \(Q=\dfrac{\sqrt{2}-1}{3-2\sqrt{2}+\sqrt{2}-1+1}=\dfrac{2\sqrt{2}-1}{7}\)
Cho biểu thức Q = \(\dfrac{3x+\sqrt{9x}-3}{x+\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}+\dfrac{\sqrt{x}-2}{1-\sqrt{x}}\)
a) rút gọn Q
b) Tính giá trị của Q khi x = \(4+2\sqrt{3}\)
c) Tìm các giá trị của x để Q = 3
d) Tìm các giá trị cảu x để Q > \(\dfrac{1}{2}\)
e) Tìm x \(\in\) Z để Q = Z
Q=\((\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1} - \dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1})\) × \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\) \(x>0;x\neq1\)
a) Rút gọn biểu thức Q
b) Tìm số nguyên x để Q có giá trị nguyên lớn nhất
Cho biểu thức Q = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\dfrac{\sqrt{x}-2}{x-1}\right).\left(x+\sqrt{x}\right)\) (x lớn hơn hoặc bằng 0, x khác 1)
a, Rút gọn Q
b, Tìm các giá trị nguyên của x để Q nhận giá trị nguyên.
cho biểu thức A = \(\dfrac{x-2}{\sqrt{x}+2}\) và B = \(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}-\dfrac{2}{1-\sqrt{x}}-\dfrac{4}{x-1}\) với x ≥ 0 và x ≠ 1
a, tính giá trị của A khi x = 9
b, rút gọn biểu thức B
c, Đặt P = AB. Tìm các giả trị nguyên của x để P = \(\dfrac{7}{4}\)
Cho A=\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}+3}{1-x}\) với x≥0,x≠1
a) Rút gọn A
b) Tìm m để phương trình mA=\(\sqrt{x}-2\) có 2 nghiệm phân biệt
c) Tìm x để A nhận giá trị nguyên
Câu 6: Cho biểu thức Q = \(\left(\dfrac{\sqrt{x}-1}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{\sqrt{x}+2}{\sqrt{x}+1}\right):\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}}-\dfrac{1}{\sqrt{x}+1}\right)\)
a) Tìm x để biểu thức Q xác định và rút gọn biểu thức Q
b) Tìm các giá trị của x để biểu thức Q có giá trị âm
cho Q= \(\dfrac{2\sqrt{x}-9}{\left(\sqrt{x}-2\right)\left(\sqrt{x}-3\right)}-\dfrac{\sqrt{x}+3}{\sqrt{x}-2}-\dfrac{2\sqrt{x}+1}{3\sqrt{x}}vớix\ge0,x\ne4,x\ne9\)
a) rút gọn Q
b) tìm x để Q=2
c)tìm x để Q có gí trị nguyên
Cho hai biểu thức A= \(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)và B= \(\dfrac{x}{x-4}+\dfrac{1}{\sqrt{x}+2}-\dfrac{1}{2-\sqrt{x}}\)
a) Tính giá trị của A khi x= 4-\(2\sqrt{3}\)
b) Tìm x để A>0
c) Rút gọn B
d) Tìm giá trị nguyên của x để giá trị của biểu thức A: B nguyên
cho biểu thức P=\(\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}+1}+\dfrac{\sqrt{x}-4}{x-1}\right)\).\(\dfrac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-2}\)
a) nêu đkxđ và rút gọn P
b) tính giá trị của P với x=3+\(2\sqrt{2}\)
c) tìm số nguyên x để biểu thức P có giá trị nguyên
