Question

Phương trình nào sau đây tương đương với phương trình  x 2 - 4 = 0 ?

A. 2 + x - x 2 + 2 x + 1 = 0 .

 

B.  x - 2 x 2 + 3 x + 2 = 0 .

C.  x 2 − 3 = 1

D.  x 2 - 4 x + 4 = 0

Answer 1

Ta có  x 2 - 4 = 0 ⇔ x ± 2

Do đó, tập nghiệm của phương trình đã cho là  S 0 = - 2 ; 2

Xét các đáp án:

Đáp án A. Ta có

( 2 + x ) ( − x 2 + 2 x + 1 ) = 0 ⇔ x + 2 = 0 − x 2 + 2 x + 1 = 0 ⇔ x = − 2 x = 1 ± 2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là  S 1 = − 2 ; 1 − 2 ; 1 + 2 ≠ S 0

Đáp án B. Ta có:  x - 2 x 2 + 3 x + 2 = 0 ⇔ x − 2 = 0 x 2 + 3 x + 2 = 0 ⇔ x = 2 x = − 1 x = − 2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là  S 2 = - 2 ; - 1 ; 2 ≠ S 0

Đáp án C. Ta có:  x 2 − 3 = 1 ⇔ x 2 - 3 = 1 ⇔ x = ± 2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là:  S 3 = - 2 ; 2 = S 0

Đáp án D. Ta có:  x 2 - 4 x = 4 = 0 ⇔ x = 2

Do đó, tập nghiệm của phương trình là:  S 4 = 2 ≠ S 0

Đáp án cần chọn là: C