Tớ chỉ làm được 2 cách =(((
Cách 1: \(x^2+x-6\)
\(=x^2-\left(2x+3x\right)-6\)
\(=x^2-2x+3x-6\)
\(=x\left(x-2\right)+3\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
Cách 2: \(x^2+x-6\)
\(=x^2+3x-2x-6\)
\(=x\left(x+3\right)-2\left(x+3\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
1. Phương pháp đặt nhân tử chung
Trong biểu thức bài toán cho, chúng ta cần lựa chọn ra những ẩn số hay hằng của một số biểu thức nhất định là ước chung và chọn chúng làm nhân tử. Để dễ hiểu chúng ta có như sau:
A.B + C.B - B.Q=B.(A + C-Q)
Mấu chốt của vấn đề là làm thế nào chúng ta phải đưa được biểu thức đã cho về dạng tích của nhiều đa thức. Bởi nhiều bạn mới học, cũng bảo đặt nhân tử chung nhưng khi xem kết quả thì chưa tồn tại dạng tích mà vẫn ở dạng tổng.
2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ở phương pháp này các bạn cần vận dụng linh hoạt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích các nhân tử hoặc luỹ thừa của một đa thức đơn giản.
3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
Dùng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các đa thức, ta kếp hợp những hạng tử của đa thức thành từng nhóm thích hợp rồi dùng các phương pháp khác phân tích nhân tử theo từng nhóm rồi phân tích chung đối với các nhóm. Thường sau khi nhóm chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đắng thức để làm tiếp.
4. Phương pháp tách
Ta có thể tách 1 hạng tử nào đó của đa thức thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích được
PHẦN MỀM
8 cách phân tích đa thức thành nhân tử cực hay
June 26, 2016 - by HOCTOANCAP2 - 23 Comments.
Phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử trong chương trình đại số 8 là một dạng toán tương đối khó, khó với những bạn mới tiếp xúc với nó, khó với những bạn thi học sinh giỏi toán. Nhưng ngược lại đây là kiến thức vô cùng quan trọng để vận dụng cho những chương trình học ở lớp trên sau này. Vì vậy mà hôm nay thầy xin gửi tới các bạn 8 cách phân tích đa thức thành nhân tử thường được sử dụng và hay gặp trong chương trình toán lớp 8.
Tham khảo bài giảng:
Cách tư duy để giải phương trình bậc 2 lớp 9Tổng hợp đề thi vào lớp 10 môn toán năm học 2016-20171. Phương pháp đặt nhân tử chung
Trong biểu thức bài toán cho, chúng ta cần lựa chọn ra những ẩn số hay hằng của một số biểu thức nhất định là ước chung và chọn chúng làm nhân tử. Để dễ hiểu chúng ta có như sau:
A.B + C.B - B.Q=B.(A + C-Q)
Mấu chốt của vấn đề là làm thế nào chúng ta phải đưa được biểu thức đã cho về dạng tích của nhiều đa thức. Bởi nhiều bạn mới học, cũng bảo đặt nhân tử chung nhưng khi xem kết quả thì chưa tồn tại dạng tích mà vẫn ở dạng tổng.
Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp đặt nhân tử chung.
2x4−8x3+12x=2.x.x3−2.4.x.x2+2.6.x=2.x.(x3−4x2+6)2x4−8x3+12x=2.x.x3−2.4.x.x2+2.6.x=2.x.(x3−4x2+6)
b xy2−3x2y2+2xy3=xy2.(1−3x+2y)xy2−3x2y2+2xy3=xy2.(1−3x+2y)
2. Phương pháp dùng hằng đẳng thức
Ở phương pháp này các bạn cần vận dụng linh hoạt 7 hằng đẳng thức đáng nhớ vào việc phân tích đa thức thành nhân tử. Vận dụng các hằng đẳng thức để biến đổi đa thức thành tích các nhân tử hoặc luỹ thừa của một đa thức đơn giản.
Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp dùng hằng đẳng thức.
a. x2−4x+4=x2−2.x.2+22=(x−2)2x2−4x+4=x2−2.x.2+22=(x−2)2
b. x3+9x2+27x+27=x3+3.x2.3+3.x.32+33=(x+3)3x3+9x2+27x+27=x3+3.x2.3+3.x.32+33=(x+3)3
3. Phương pháp nhóm nhiều hạng tử
Dùng các tính chất giao hoán, kết hợp của phép cộng các đa thức, ta kếp hợp những hạng tử của đa thức thành từng nhóm thích hợp rồi dùng các phương pháp khác phân tích nhân tử theo từng nhóm rồi phân tích chung đối với các nhóm. Thường sau khi nhóm chúng ta sẽ sử dụng phương pháp đặt nhân tử chung hoặc dùng hằng đắng thức để làm tiếp.
Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp nhóm nhiều hạng tử.
a. x4+x−4x2−2=(x4−4x2)+(x−2)=x2(x2−4)+(x−2)=x2(x−2)(x+2)+(x−2)=(x−2)[x2(x+2)+1]=(x−2)(x3+2x2+1)x4+x−4x2−2=(x4−4x2)+(x−2)=x2(x2−4)+(x−2)=x2(x−2)(x+2)+(x−2)=(x−2)[x2(x+2)+1]=(x−2)(x3+2x2+1)
4. Phương pháp tách
Ta có thể tách 1 hạng tử nào đó của đa thức thành hai hay nhiều hạng tử thích hợp để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích được
Ví dụ: Phân tích đa thức sau thành nhân tử bằng phương pháp tách hạng tử.
2x2−7xy+5y2=2x2−2xy−5xy+5y2=(2x2−2xy)−(5xy−5y2)=2x(x−y)−5y(x−y)=(x−y)(2x−5y)2x2−7xy+5y2=2x2−2xy−5xy+5y2=(2x2−2xy)−(5xy−5y2)=2x(x−y)−5y(x−y)=(x−y)(2x−5y)
5. Phương pháp thêm bớt cùng một hạng tử
Ta có thể thêm bớt 1 hạng tử nào đó của đa thức để làm xuất hiện những nhóm hạng tử mà ta có thể dùng các phương pháp khác để phân tích được.
6. Phương pháp đặt biến phụ
Trong một số trường hợp, để việc phân tích đa thức thành nhân tử được thuận lợi, ta phải đặt biến phụ thích hợp.
7. Phương pháp giảm dần số mũ của lũy thừa
8. Phương pháp hệ số bất định
đây là 8 cách nè bạn có thể dựa vào đấy chứ mình không biết bạn làm 3 cách nào hết
HK tốt
C3:\(x^2+x-6=\left(x^2+2.x.\frac{1}{2}+\frac{1}{2^2}\right)-\frac{25}{4}\)
\(=\left(x+\frac{1}{2}\right)^2-\left(\frac{5}{2}\right)^2\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
C4: \(x^2+x-6\)
\(=x^2+x-2-4\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+2\right)+\left(x-2\right)\)
\(=\left(x-2\right)\left(x+3\right)\)
