Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

x.(x+1).(x+2).(x+3)+1

Answer 1

  x(x+1)(x+2)(x+3) + 1 

= x(x+3).(x+1)(x+2) + 1

= (x^2 + 3x)  ( x^2 + 3x +2) + 1 

Đặt x^2 + 3x = y ta có :

  y .(y + 2)+ 1 = y^2 + 2y + 1 = (y + 1)^2 

Thay y = x^2 + 3x ta có :

(  y + 1)^2 =   ( x^2 + 3x + 1)^2

Answer 2

 

x.(x+1).(x+2).(x+3)+1

=x.(x+3).(x+1).(x+2)+1

=(x²+3x)(x²+3x+2)+1

Đặt y=x²+3x ta được:

y.(y+2)+1

=y²+2x+1

=(y+1)²

thay y=x²+3x ta được:

(x²+3x)²

=[x.(x+3)]²

=x².(x+3)²

Vậy x.(x+1).(x+2).(x+3)+1=x².(x+3)²

Answer 3

sừa nè

x.(x+1).(x+2).(x+3)+1

=x.(x+3).(x+1).(x+2)+1

=(x²+3x)(x²+3x+2)+1

Đặt y=x²+3x ta được:

y.(y+2)+1

=y²+2x+1

=(y+1)²

thay y=x²+3x ta được:

(x²+3x+1)²

Vậy x.(x+1).(x+2).(x+3)+1=x².(x²+3x+1)²

Answer 4

dễ vậy