\(=\left(x^2+x+4\right)^2+3x\left(x^2+x+4\right)+5x\left(x^2+x+4\right)+15x^2\\ =\left(x^2+x+4\right)\left(x^2+x+4+3x\right)+5x\left(x^2+x+4+3x\right)\\ =\left(x^2+x+4+3x\right)\left(x^2+x+4+5x\right)\\ =\left(x^2+4x+4\right)\left(x^2+6x+4\right)\\ =\left(x+2\right)^2\left(x^2+6x+4\right)\)