Question

phân tích đa thức thành nhân tử

x^2-16+y^2+2xy

x^2-4x-y^2+4

x^2+4x-y^2+4

x^2-y^2+2y-1

 

Answer 1

`x^2-16+y^2+2xy=(x^2+2xy+y^2)-16=(x+y)^2-4^2=(x+y-4)(x+y+4)`

`x^2-4x-y^2+4=(x^2-4x+4)-y^2=(x-2)^2-y^2=(x-2-y)(x-2+y)`

`x^2+4x-y^2+4=(x^2+4x+4)-y^2=(x+2)^2-y^2=(x+2-y)(x+2+y)`

`x^2-y^2+2y-1=x^2-(y^2-2y+1)=x^2-(y-1)^2=(x-y+1)(x+y-1)`

Answer 2

`a, x^2 - 16 + y^2 + 2xy`

`= x^2 + 2xy + y^2 - 16`

`= (x+y)^2 - 16`

`= (x+y+4)(x+y-4)`

`b, x^2 - 4x - y^2 + 4`

`= x^2 - 4x + 4 - y^2`

`= (x-2)^2 - y^2`

`= (x-2+y)(x-2-y)`

`c, x^2 - y^2 + 2y - 1`

`= x^2 - (y^2 - 2y + 1)`

`= x^2 - (y-1)^2`

`= (x-y+1)(x+y-1)`