Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

d,2x^3+3x^2-11x-6

Answer 1

2x³ + 3x² - 11x - 6 

Thử với x = 2 ta có :

2.2³ + 3.2² - 11.2 - 6 = 0

Vậy x = 2 là nghiệm của đa thức. Theo hệ quả của định lí Bézout thì đa thức trên chia hết cho x - 2

Thực hiện phép chia 2x³ + 3x² - 11x - 6 cho x - 2 ta được 2x² + 7x + 3

=> 2x³ + 3x² - 11x - 6 = ( x - 2 )( 2x² + 7x + 3 )

Lại có : 2x² + 7x + 3 = 2x² + 6x + x + 3 = 2x( x + 3 ) + ( x + 3 ) = ( x + 3 )( 2x + 1 )

=> 2x³ + 3x² - 11x - 6 = ( x - 2 )( x + 3 )( 2x + 1 )

Answer 2

Lại Bezout, thế này thì ...

Answer 3

2x³ + 3x² - 11x - 6

= ( 2x³ + 2x² - 12x ) + ( x² + x - 6 )

= 2x ( x² + x - 6 ) + ( x² + x - 6 )

= ( 2x + 1 ) ( x² + x - 6 )

= ( 2x + 1 ) [ ( x² + 3x ) - ( 2x + 6 ) ]

= ( 2x + 1 ) [ x ( x + 3 ) - 2 ( x + 3 ) ]

= ( 2x + 1 ) ( x - 2 ) ( x + 3 )