Question

Phân tích đa thức thành nhân tử:

a,     a³+b³+c³-3abc

b,     a³+b³-c³+3abc

c,     6x⁴-11x²+3

d,     (x-3)(x-5)(x-6)(x-10)

Answer 1

câu d thêm ở cuối bài       -24x²     nữa nha mình viết thiếu

Answer 2

Áp dụng hằng đẳn thức này: (a+b)^ 3 = a^3 + 3a^2b+3ab^2+b^3 = a^3 + b^3 +3ab(a+b)

a/. Có: a³+b³ +c³-3abc = (a+b)³-3ab(+b)+c³-3abc

= (a+b)³+c³-3ab(a+b) - 3abc= (a+b+c)[(a+b)²-(a+b)c+c²] - 3ab(a+b+c)

=(a+b+c)(a^2+2ab+b^2-ac-bc+c^2 - 3ab)

=(a+b+c)(a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc)

b/. tương tự a. khi nhóm thì nhóm (a^3 - c^3) trước

c/. 6x^4 - 11x^2 + 3 = 6t^2 -11t + 3 (Với t = x^2 >=0)

=6t^2 - 2t - 9t +3 = (6t^2 -2t) -(9t - 3) = 2t(3t - 1) - 3(3t-1) = (3t-1)(2t-3)