Question

phân tích đa thức thành nhân tử.

3x² + 2x – 1x³ + 6x² + 11x + 6x⁴ + 2x² – 3ab + ac +b² + 2bc + c²a³ – b³ + c³ + 3abc

Answer 1

 3x^2+2x-1 
=3x^2+3x-x-1 
=3x(x+1)-(x+1) 
=(x+1)(3x-1) 

x^3+6x^2+11x+6 
=x^3+5x^2+6x+x^2+5x+6 
=x(x^2+5x+6)+(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+5x+6) 
=(x+1)(x^2+3x+2x+6) 
=(x+1)(x+2)(x+3) 

x^4+2x^2-3 
=x^4-x^2+3x^2-3 
=x^2(x^2-1)+3(x^2-1) 
=(x^2-1)(x^2+3) 
=(x+1)(x-1)(x^2+3) 

ab+ac+b^2+2bc+c^2 
=a(b+c)+(b+c)^2 
=(b+c)(a+b+c) 

a^3-b^3+c^3+3abc 
=(a-b)^3+3ab(a-b)+c^3+3abc 
=(a-b+c)^3-3(a-b)c(a-b+c)+3ab(a-b+c) 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2-2ab+2ac-2bc-3ac+3... 
=(a-b+c)(a^2+b^2+c^2+ab+bc-ca) 
=1/2.(a-b+c)(a^2+2ab+b^2+b^2+2bc+c^2+c... 
=1/2.(a-b+c)[(a+b)^2+(b+c)^2+(c-a)^2]