Question

Phân tích đa thức thành nhân từ bằng phương pháp dùng hàng đẳng thức:

a) x^2 - 2xy + y^2 - 4m^2 + 4mn - n^2

b) x^2 - 4x^2y^2 + y^2 + 2xy

c) x6 - y6

d) 25 - a^2 + 2ab - b^2

e)4b^2c^2 - (b^2+c^2-a^2)^2

f) (a+b+c)^2 + (a-b+c)^2 - 4c^2

Answer 1

a) x² - 2xy + y² - 4m² + 4mn - n² = (x - y)² - [(2m)² -  2.2m.n + n²] = (x - y)² - (2m - n)²

= [(x - y) - (2m - n)][(x - y) + (2m - n)] = (x - y - 2m + n)(x - y + 2m - n)

b) x² - 4x²y² + y² + 2xy = x² + 2xy + y² - 4x²y² = (x + y)² - (2xy)² = (x + y - 2xy)(x + y + 2xy)

c) x⁶ - y⁶ = (x³)² - (y³)² = (x³ - y³)(x³ + y³) = (x - y)(x² + xy + y²)(x + y)(x² - xy - y²)

d) 25 - a² + 2ab - b² = 25 - (a² - 2ab + b²) = 5² - (a - b)² = (5 - a + b)(5 + a - b)

Answer 2

xin lỗi các bạn, đề mink có vấn đề: ý c phải là: x^6 - y^6

Answer 3

\(x^6-y^6=\left(x^3\right)^2-\left(y^3\right)^2=\left(x^3+y^3\right)\left(x^3-y^3\right)=\)\(\left(x+y\right)\left(x^2-xy+y^2\right)\left(x-y\right)\left(x^2+xy+y^2\right)\)

Answer 4

a) = (x-y)^2-(2m-n)^2= (x-y-2m+n)(x-y+2m-n)