Question

phân tích các đa thức sau thành nhân tử 

a, x^2 - 4x^2y^2 +y^2 + 2xy

b, 49-a^2 + 2ab - b^2

c, a^2 - b^2 + 4bc - 4c^2 

d, b^2c^2 - ( b^2 + c^2 - a^2)^2

e, ( a+ b + c )^2 + ( a + b - c )^2 - 4c^2

làm ơn giải chi tiết giúp mik vs ạ

Answer 1

a: =x^2+2xy+y^2-4x^2y^2

=(x+y)^2-(2xy)^2

=(x+y+2xy)(x+y-2xy)

b: =49-(a^2-2ab+b^2)

=49-(a-b)^2

=(7-a+b)(7+a-b)

c: =\(a^2-\left(b^2-4bc+4c^2\right)\)

\(=a^2-\left(b-2c\right)^2=\left(a-b+2c\right)\left(a+b-2c\right)\)

d: 

\(=\left(bc\right)^2-\left(b^2+c^2-a^2\right)^2\)

\(=\left(bc-b^2-c^2+a^2\right)\left(bc+b^2+c^2-a^2\right)\)

e: \(=\left(a+b\right)^2+2c\left(a+b\right)+c^2+\left(a+b\right)^2-2c\left(a+b\right)+c^2-4c^2\)

=2(a+b)^2-2c^2

=2[(a+b)^2-c^2]

=2(a+b-c)(a+b+c)