Question

Phân tích đa thức thành nhân tử   a¹⁰+a⁵+1

Answer 1

hơi dài tí ^^

 a¹⁰ + a⁵ + 1

= a¹⁰ - a⁹ + a⁷ - a⁶ + a⁵ - a³ + a² + a⁹ - a⁸ + a⁶ - a⁵ + a⁴ - a³ + a + a⁸ - a⁷ + a⁵ - a⁴ + a² - a + 1 

nhóm 7 hạng tử ta đc : 

= a²(a⁸ - a⁷ + a⁵ - a⁴ + a³ - a + 1) + a(a⁸ - a⁷ + a⁵ - a⁴ + a³ - a + 1) + (a⁸ - a⁷ + a⁵ - a⁴ + a³ - a + 1)

= (a² + a + 1)(a⁸ - a⁷ + a⁵ - a⁴ + a³ - a + 1)

Answer 2

ĐKXĐ : \(-4\le x\le4\)

\(\Rightarrow\frac{x^3}{\sqrt{16-x^2}}=16-x^2\)

\(\Rightarrow x^3=\left(16-x^2\right)\left(\sqrt{16-x^2}\right)\)

\(\Rightarrow x^3=\left(\sqrt{16-x^2}\right)^3\)

\(\Rightarrow x=\sqrt{16-x^2}\)

\(\Rightarrow16-x^2=x^2\)

\(\Rightarrow2x^2=16\Rightarrow x^2=8\Rightarrow x=+-\sqrt{8}\)(thỏa)