Question

P=\(\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}\)

a) tìm điều kiện xác định

b) rút gọn

c) chứng minh với mọi x nguyên thì p nguyên

Mai mình phải nộp bài rồi ai biết làm thì giúp với

Answer 1

mai mình nộp bài r ai đó giúp mình với huhu

Answer 2

a) ĐKXĐ: \(4x^2-4x+1\ne0\)

Ta sẽ giải phương trình \(4x^2-4x+1=0\) để loại các nghiệm:

\(4x^2-4x+1=4\left(x^2-x-\frac{1}{4}\right)=4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2\)

Để \(4x^2-4x+1=0\) thì \(4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow\left(x-\frac{1}{2}\right)^2=0\Leftrightarrow x=\frac{1}{2}\)

Vậy ĐKXĐ: \(x\ne\frac{1}{2}\)

b) \(P=\frac{8x^3-12x^2+6x-1}{4x^2-4x+1}=\frac{8\left(x-\frac{1}{2}\right)^3}{4\left(x-\frac{1}{2}\right)^2}=2x-1\)  (chịu khó ngồi phân tích cả tử và mẫu thành nhân tử giúp mình)

c) Ta có: \(P=2x-1\).Với mọi x nguyên thì \(2x\) nguyên.

Do vậy \(P=2x-1\)nguyên.

Suy ra đpcm.

Answer 3

cảm ơn