\(\dfrac{n}{n+1}\)
Gọi ước chung lớn nhất của n và n + 1 là d
Ta có : \(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1⋮d\end{matrix}\right.\)
⇔\(\left\{{}\begin{matrix}n⋮d\\n+1-n⋮d\end{matrix}\right.\)
⇒ 1 ⋮ d ⇒ d = 1
Vậy Ước chung lớn nhất của n và n + 1 là 1
Hay phân số \(\dfrac{n}{n+1}\) là phân số tối giản
Dễ mà
chứng minh rằng
1, 1/n(n+1)=1/n-1/n+1
2, 2/n(n+1)(n+2)=1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)
3, 3/n(n+1)(n+2)(n+3)=1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3)
4, 4/(2n-1)(2n+1)(2n+3)=1/(2n+1)(2n-1)-1/(2n+1)(2n+3)
5, m/n(n+m)=1/n-1/n+m
6, 2m/n(n+m)(n+2n)=1/n(n+m)-1/(n+m)(n+2n)
chứng minh rằng
1, 1/n(n+1)=1/n-1/n+1
2, 2/n(n+1)(n+2)=1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)
3, 3/n(n+1)(n+2)(n+3)=1/n(n+1)(n+2)-1/(n+1)(n+2)(n+3)
4, 4/(2n-1)(2n+1)(2n+3)=1/(2n+1)(2n-1)-1/(2n+1)(2n+3)
5, m/n(n+m)=1/n-1/n+m
6, 2m/n(n+m)(n+2n)=1/n(n+m)-1/(n+m)(n+2n)
ai nhanh mình tick trước 9 giờ
Chọn câu trả lời đúng : 1.2 + 2.3 + 3.4 + ... + (n - 1)n + n(n + 1) =
A n(n+1)(2n+1)4+n(n+1)2
B n(n+1)(2n+1)6+n(n−1)2
C n(n+1)(2n+1)6+n(n+1)2
D n(n+2)(2n+1)6+n(n+1)2
chứng minh : 1/ n (n+1) (n+2) = 1/ 2 ( 1/ n(n+1) - 1/(n+1 ) (n+2) )
Cho n thuộc N sao hãy chứng tỏ :
1/n(n+1)(n+2)=1/2[1/n(n+1)-1/(n+1)(n+2)]
Chung to rang
a, 1/1(n+1)= 1/n-1/n+1 (n thuoc N*)
b, x/n(n+x)=1/n- 1/1n+x (n,x thuoc N*)
cho hai phan so 1/n và 1/n+1 vói n thuoc Z và n khac 0 chung to 1/n.1/n+1=1/n-1/n+1
Chứng minh:
A=1+2+3+....+(n-1)+n= n(n+1):2
B=1.2+2.3+3.4+....+(n-1)n=1/3.n.(n-1).(n+1)
CMR:1/n(n+1)=1/n-1/n+1 (n thuộc N*)
câu 1Tính tông nhanh
A=1/n(n=1)+1/(n+1)(n+2)+1/(n+2)(n+3)....+1/(n+5)(n+6)
