\(\dfrac{1}{n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{2}{2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{\left(n+2\right)-n}{2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\)
\(=\dfrac{n+2}{2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}-\dfrac{n}{2n\left(n+1\right)\left(n+2\right)}=\dfrac{1}{2}\left[\dfrac{1}{n\left(n+1\right)}-\dfrac{1}{\left(n+1\right)\left(n+2\right)}\right]\)
Chứng minh rằng 2/(n+1).(n+2)=1/n.(n+1)-1/(n+1).(n+2)
Với n thuộc N* cho C=1/n+1+1/n+2+...+1/n+n. Chứng minh rằng 1/2<C
Với n € N*
chứng minh
1+1/n(n+2)=(n+1)mũ 2/n(n+2)
Chứng minh:
A=1+2+3+....+(n-1)+n= n(n+1):2
B=1.2+2.3+3.4+....+(n-1)n=1/3.n.(n-1).(n+1)
(f) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì: 5^n+2 + 26.5^n + 82n+1 chia hết cho 59.
(g) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 4^2n+1 + 3^n+2chia hết cho 13.
(h) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 5^2n+1 + 2^n+4+ 2^n+1 chia hết cho 23.
(i) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1 thì số 11n+2 + 122n+1 chia hết cho 133.
(j) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n > 1: 5^2n−1 .26n+1 + 3^n+1 .2^2n−1 chia hết cho 38
Chứng minh rằng : 1 + 1/2 +1/3 + 1/4 + ... + 1/2^n-1 < n ( n thuộc N > 2 )
Chứng minh A = 1 + 2 + 3 + ... +(n-1) + n = n(n+1) : 2
Chứng minh:1+ 1/2+1/3+1/4+...+2/n-1 < n(n là số tự nhiên, n> 2)
cho n thuộc N* và n>họăc =2 chứng minh p=1/2^2+1/3^2+1/4^2+....+1/n^2<1
