Question

Nhanh nhé!

Answer 1

a: Thay x=-2 và y=3 vào y=6x-m, ta được:

\(6\cdot\left(-2\right)-m=3\)

=>-12-m=3

=>m=-12-3=-15

b: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(x^2=6x-m\)

=>\(x^2-6x+m=0\)

\(\text{Δ}=\left(-6\right)^2-4\cdot1\cdot m=-4m+36\)

Để (P) cắt (d) tại hai điểm phân biệt thì Δ>0

=>-4m+36>0

=>-4m>-36

=>m<9

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=6\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=m\end{matrix}\right.\)

\(3y_1+5x_1x_2+3y_2=53\)

=>\(3\left(y_1+y_2\right)+5x_1x_2=53\)

=>\(3\left(x_1^2+x_2^2\right)+5x_1x_2=53\)

=>\(3\left(x_1+x_2\right)^2-x_1x_2=53\)

=>\(3\cdot6^2-m=53\)

=>108-m=53

=>m=55(loại)