Question

Nhanh nhaa

Answer 1

1: Thay x=1 và y=3 vào (d), ta được:

\(m\cdot1+1=3\)

=>m+1=3

=>m=2

2: Phương trình hoành độ giao điểm là:

\(2x^2=mx+1\)

=>\(2x^2-mx-1=0\)

Vì \(a\cdot c=2\cdot\left(-1\right)=-2< 0\)

nên (d) luôn cắt (P) tại hai điểm phân biệt

Theo Vi-et, ta có:

\(\left\{{}\begin{matrix}x_1+x_2=-\dfrac{b}{a}=\dfrac{m}{2}\\x_1x_2=\dfrac{c}{a}=-\dfrac{1}{2}\end{matrix}\right.\)

\(T=x_1x_2+y_1y_2=x_1x_2+2x_1^2\cdot2x_2^2\)

\(=x_1x_2+4\left(x_1x_2\right)^2\)

\(=-\dfrac{1}{2}+4\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)^2=-\dfrac{1}{2}+1=\dfrac{1}{2}\)