Question

Người ta mở 7 vòi nước cùng chảy vào một cái bể cạn không nước em hay tính xem sau bao lâu để đầy nước biết răng nếu chạy một minh để đầy bể, 7 vòi đó cần thời gian lần nữa là 6 giờ 12 giờ 20 giờ 30 giờ 42 giờ 56 giờ 72 giờ

Answer 1

Khi bể không có nước thì trong 1 giờ mỗi bể chảy được:

Vòi 1: \(1:6=\dfrac{1}{6}\)  (bể)

Vòi 2: \(1:12=\dfrac{1}{12}\) (bể)

Vòi 3: \(1:20=\dfrac{1}{20}\) (bể) 

Vòi 4: \(1:30=\dfrac{1}{30}\) (bể)

Vòi 5: \(1:42=\dfrac{1}{42}\) (bể)

Vòi 6: \(1:56=\dfrac{1}{56}\)  (bể)

Vòi 7: \(1:72=\dfrac{1}{72}\) (bể)

Khi 7 vòi chảy cùng lúc thì 1 giờ được:

\(\left(\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{12}+\dfrac{1}{20}+\dfrac{1}{30}+\dfrac{1}{42}+\dfrac{1}{56}+\dfrac{1}{72}\right):7\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3}-\dfrac{1}{4}+\dfrac{1}{4}-\dfrac{1}{5}+\dfrac{1}{5}-\dfrac{1}{6}+\dfrac{1}{6}-\dfrac{1}{7}+\dfrac{1}{7}-\dfrac{1}{8}+\dfrac{1}{8}-\dfrac{1}{9}\right):7\)

\(=\left(\dfrac{1}{2}-\dfrac{1}{9}\right):7=\dfrac{7}{18}:7=\dfrac{1}{18}\) (bể)

Để chảy đầy bể cần mở 7 vòi cùng lúc trong:

\(1:\dfrac{1}{18}=18\left(h\right)\)

Answer 2

Một giờ các vòi lần lượt chảy được: \(\dfrac{1}{6};\dfrac{1}{12};\dfrac{1}{20};\dfrac{1}{30};\dfrac{1}{42};\dfrac{1}{56};\dfrac{1}{72}\) phần bể

Gọi số giờ để 7 vòi chảy cùng lúc đầy bể là x (giờ) (x>0)

Nếu chảy cùng lúc, ta có phương trình:

\(\dfrac{1}{6}x+\dfrac{1}{12}x+\dfrac{1}{20}x+\dfrac{1}{30}x+\dfrac{1}{42}x+\dfrac{1}{56}x+\dfrac{1}{72}x=1\)

\(\Leftrightarrow x=\dfrac{18}{7}\left(h\right)\)\(=2h\) và \(\dfrac{240}{7}\)phút

Vậy... 

-------I've got a smile on my face--------