Cho ba vecto a → , b → , c → trong không gian. Chứng minh rằng nếu m a → + n b → + p c → = 0 → và một trong ba số m, n, p khác không thì ba vecto a → , b → , c → đồng phẳng
Cho các mệnh đề sau:
(I) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng cùng nằm trong một mặt phẳng.
(II) 3 vecto gọi là đồng phẳng khi và chỉ khi chúng có giá song song với một mặt phẳng.
(III) 3 vecto a ⇀ , b ⇀ , c ⇀ đồng phẳng nếu tồn tại duy nhất bộ số (m,n) sao cho a ⇀ = m b ⇀ + n c ⇀ .
Số mệnh đề đúng là:
A. 0
B. 1
C. 2
D. 3
Ba vecto a → , b → , c → không đồng phẳng nếu?
A. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng một mặt phẳng.
B. Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng.
C. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
D. Ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Cho hai vecto a → và b → đều khác vecto 0 . Hãy xác định vecto c → = 2 a → - b → và giải thích tại sao ba vecto a → , b → , c → đồng phẳng
Cho ba vecto a → , b → , c → . Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng.
A. Một trong ba vecto đó bằng 0 → .
B. Có hai trong ba vecto đó cùng phương.
C. Có một vecto không cùng hướng với hai vecto còn lại
D. Có hai trong ba vecto đó cùng hướng.
Cho ba vecto a → , b → , c → . Điều kiện nào sau đây không kết luận được ba vecto đó đồng phẳng?
A. Một trong ba vecto đó bằng 0 →
B. Có hai trong ba vecto đó cùng phương
C. Có một vecto không cùng hướng với hai vecto còn lại.
D. Có hai trong ba vecto đó cùng hướng
Điều kiện cần và đủ để ba vecto a → , b → , c → không đồng phẳng là:
A. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng thuộc một mặt phẳng.
B. Ba đường thẳng chứa chúng cùng thuộc một mặt phẳng.
C. Ba đường thẳng chứa chúng không cùng song song với một mặt phẳng.
D. Ba đường thẳng chứa chúng cùng song song với một mặt phẳng.
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.
Vecto A C → cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto không đồng phẳng?
A. A B → v à A D →
B. M N → v à A D →
C. Q M → v à B D →
D. Q P → v à C D →
Cho tứ diện ABCD. Gọi M, N, P, và Q lần lượt là trung điểm của AB, BC, CD, và DA.
Vecto M N → cùng với hai vecto nào sau đây là ba vecto đồng phẳng?
A. M A → v à M Q →
B. M D → v à M Q →
C. A C → v à A D →
D. M P → v à C D →