Đáp án: D.
Hướng dẫn: Nhờ tính chất của tích phân
Đáp án: D.
Hướng dẫn: Nhờ tính chất của tích phân
Cho hàm số y = f ( x ) = a x 3 + b x 2 + c x + d ( v ớ i a , b , c , d ∈ ℝ , a > 0 ) . Biết đồ thị hàm số y=f(x) này có điểm cực đại A (0;1) và điểm cực tiểu B(2;-3). Hỏi tập nghiệm của phương trình f 3 ( x ) + f ( x ) - 2 f ( x ) 3 = 0 có bao nhiêu phần tử?
A. 2019
B. 2018
C. 9
D. 8
Cho F'(x) = f(x), C là hằng số dương tùy ý.
Khi đó ∫ f(x)dx bằng:
A. F(x) + C B. F(x) - C
C. F(x) + lnC D. F(x + C)
hàm số f ( x ) = ln 1 - 1 x 2 . Biết rằng f ( 2 ) + F ( 3 ) + . . . + f ( 2018 ) = ln a - ln b + ln c - ln d với a, b, c, d là các số nguyên dương, trong đó a, c, d là các số nguyên tố và a<b<c<d. Tính P=a+b+c+d
A. 1986
B. 1698
C. 1689
D. 1968
( Mu4-42. Cho hàm so $f(x)$ có đạo hàm trên đoạn $[0 ; 1]$ thỏa mãn $f(1)=0$ và $\int_0^1\left[f^{\prime}(x)\right]^2 d x=\int_0^1(x+1) e^x f(x) d x=\frac{e^2-1}{4}$. Tinh tich phân $I=\int_{0}^1 f(x) d x$.
A. $I=2-e$.
B. $I=\frac{e}{2}$.
C. $l=e-2$.
D. $1=\frac{e-1}{2}$
Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x) liên tục trên R và có đồ thị của hàm số f'(x) như hình vẽ, Biết ∫ 0 3 ( x + 1 ) f ' ( x ) d x = a
và ∫ 0 1 f ' ( x ) d x = b , ∫ 1 3 f ' ( x ) d x = c , f ( 1 ) = d Tích phân ∫ 0 3 f ( x ) d x bằng
A. -a+b+4c-5d
B. -a+b-3c+2d
C. -a+b-4c+3d
D. -a-b-4c+5d
Gọi VV là thể tích vật thể tròn CC xoay được tạo thành khi quay miền D được giới hạn bởi các đường y=f\left(x\right);y=0;x=a;x=by=f(x);y=0;x=a;x=b quanh trục OxOx. Khẳng định nào dưới đây đúng?
V=\int_a^bf^2\left(x\right)\text{d}xV=∫abf2(x)dx.
V=\pi\int_a^bf^2\left(x\right)\text{d}xV=π∫abf2(x)dx.
V=\pi^2\int_a^bf\left(x\right)\text{d}x.V=π2∫abf(x)dx.
V=\pi\int_a^bf\left(x\right)\text{d}xV=π∫abf(x)dx.
Cho F = log a 1 x 4 . log 1 b 2 c . log 1 a b . log c 1 a 3 Đẳng thức nào dưới đây với ∀ a , b , c , d , x thỏa mãn: 0<a<b<c<d<x<1
Giá trị nhỏ nhất của hàm số f(x) = x +1/x trên nửa khoảng [2;+••] A:2 B:5/2 C:0 D:7/2
Cho hàm số y = f(x) liên tục trên đoạn [a;b] và f(x)>0 Gọi D là hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = f(x) trục hoành và 2 đường thẳng x=a; x=b Thể tích của vật thể tròn xoay khi quay D quanh Ox được tính theo công thức
Cho hàm số y=f(x) liên tục trên R và thỏa mãn f(x) + f( π 3 - x )= 1 2 sin x cos x ( 8 cos 3 x + 1 ) , ∀ x ∈ R Biết tích phân I= ∫ 0 π 3 f ( x ) d x được biểu diễn dưới dạng I= a b ln c d ; a , b , c , d ∈ Z và các phân số a b ; c d là các phân số tối giản. Tính S= a 3 + a b - c + d