Question

Nếu 2 đội công nhân cùng làm chung sẽ hoàn thành công việc trong 8h;nếu đội thứ nhất chỉ làm trong 3h rội đội thứ 2 cùng làm tiếp trong 4h nữa thì chỉ xong được 0,8 công việc. Hỏi nếu mỗi đội làm riêng thì sau bao lâu hoàn thành công việc (làm chi tiết giúp mình ạ)

Answer 1

Giả sử nếu làm riêng thì người thứ nhất hoàn thành công việc trong x giờ, người thứ hai trong y giờ. Điều kiện x > 0, y > 0.

Trong 1 giờ người thứ nhất làm được 1/x công việc, người thứ hai 1/y công việc, cả hai người cùng làm chung thì được 1/8 công việc.

Ta được : \(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\)

Trong 3 giờ, người thứ nhất làm được 3/x công việc, trong 4 giờ người thứ hai làm được 4/y công việc, cả hai người làm được 4/5 công việc

Ta được\(\frac{3}{x}+\frac{4}{x}=\frac{4}{5}\)

Ta có hệ phương trình : \(\hept{\begin{cases}\frac{1}{x}+\frac{1}{y}=\frac{1}{8}\\\frac{3}{x}+\frac{4}{x}=\frac{5}{4}\end{cases}}\)

Giải ra ta được x = \(\frac{35}{4}\), y = \(\frac{280}{3}\)

Vậy người thứ nhất 35/4 giờ, người thứ hai 280/3 giờ.